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  • 蓝桥杯——说好的进阶之全然背包问题

    有N种物品和一个载重量为W的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的重量是w,价值是p。

    将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包总重量,且价值总和最大。(对照01背包问题,取或不取与无限件)

    static int W=10;
    	static int[] w_arr = new int[]{3,2,5,1,6,4};
    	static int[] p_arr = new int[]{6,5,10,2,16,8};
    	static int[][] v;
    	
    	public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		v=new int[w_arr.length+1][W+1];
    		//法一
    		cal();
    		//改进
    		k();
    	}
    
    	static void k()
    	{
    		int[] b=new int[W+1];
    		for(int i=0;i<w_arr.length;i++)
    		{
    			for(int j=w_arr[i];j<=W;j++) //第 i 件取入影响最优解 正向以充分考虑
    			{
    				b[j]=Math.max(b[j], b[j-w_arr[i]]+p_arr[i]);
    			}
    		}
    		
    		for(int i:b)
    		{
    			System.out.print(i+" ");
    		}
    		System.out.println();
    		System.out.println(b[W]);
    		
    	}
    	
    	static void cal()
    	{		
    		for(int i=1;i<v.length;i++)
    		{
    			for(int j=1;j<v[0].length;j++)
    			{
    				for(int k=0;k<=j/w_arr[i-1];k++)
    				{
    						v[i][j]=Math.max(v[i-1][j],v[i-1][j-k*w_arr[i-1]]+k*p_arr[i-1]);
    				}
    			}
    		}
    		
    		for(int i[]:v)
    		{
    			for(int j:i)
    			{
    				System.out.print(j+" ");
    			}
    			System.out.println();
    		}
    		System.out.println(v[w_arr.length][W]);
    	}


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