hdu2108

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5134    Accepted Submission(s): 2334

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4

0 0 1 0 1 1 0 1

0

 

Sample Output

convex

 

 

这道题和hdu2907题的思路是一样的  ，凸包+简单搜索

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=40;
struct point
{
    double x,y;
    double angel;
    int id;
} p[N],stack[N];
int top,n;

double dis(point a,point b)//求距离
{
    return sqrt ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

bool mult(point p1,point p2,point p0)//叉乘
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y) >= (p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}

bool cmp(point a,point b)
{
    if(a.angel == b.angel)
    {
        if (a.x == b.x)
            return a.y > b.y;
        return a.x > b.x;
    }
    return a.angel < b.angel;
}

void graham()
{
//p为点集，n为点的个数，stack为凸包点集，top为凸包个数
    int i,k=0;
    point temp;
    for(i=0; i<n; i++)
        if(p[i].y<p[k].y||((p[i].y==p[k].y)&&(p[i].x<p[k].x)))
            k=i;
    temp=p[0];
    p[0]=p[k];
    p[k]=temp;
    for(i=1; i<n; i++)
        p[i].angel=atan2(p[i].y-p[0].y,p[i].x-p[0].x);
    sort(p+1,p+n,cmp);
    stack[0]=p[0];
    stack[1]=p[1];
    stack[2]=p[2];
    top=3;
    for(i=3; i<n; i++)
    {
        while(top > 2 && mult(stack[top-2],stack[top-1],p[i])<=0)
            top--;
        stack[top++]=p[i];
    }
}
int main()
{
    int i,j,t,pp,q,cnt,ans;
    int flag[500];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        cnt=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
            p[i].id=i;
        }
        graham();
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(i=0; i<top; i++)
        {
            flag[stack[i].id]=1;
        }
        flag[n]=flag[0];
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(flag[i]==1&&flag[i+1]==0)
            {
                cnt++;
                break;
            }
        }
        if(cnt>0)
            printf("concave
");
        else
            printf("convex
");
    }
    return 0;
}