【APIO2008】免费道路[最小生成树 kruskal]

[APIO2008]免费道路 luogu3623

题意：一个图边权为0或1，求一个生成树使得边权和为k

真叫我自己写的话我真的不会 这个题让我重新再理解了最小生成树

先kruskal一遍看在没有限制的条件下是否能够成一棵树 在第一遍的时候加进去的边权为0的边是一定要加的

再kruskal一遍把除了必加的0边加入直到一共加入了k条0边

最后kruskal一遍把边加齐最后输出

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
typedef pair<int,int>pii;
const int N=2e4+5,M=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
bool vis[M];
template<class t>void rd(t &x){
	x=0;int w=0;char ch=0;
	while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
	x=w?-x:x;
}

struct edge{int u,v,typ;}e[M];
bool cmp(const edge&X,const edge&Y){return X.typ>Y.typ;}

int f[N],cnt0,cnt1;
int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
void kruskal(int lim){
	for(int i=1,u,v,typ;i<=m;++i){
		u=e[i].u,v=e[i].v,typ=e[i].typ;
		if(find(u)!=find(v)&&typ!=lim){
			vis[i]=1,f[f[u]]=f[v];
			if(typ==0) ++cnt0;else ++cnt1;
			if(lim==1&&cnt0==k) break;
		}
	}
}

void print(){
	for(int i=1;i<=m;++i)
	if(vis[i]) printf("%d %d %d
",e[i].u,e[i].v,e[i].typ);
}

int main(){
//	freopen("5.in","r",stdin);
	rd(n),rd(m),rd(k);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	rd(e[i].u),rd(e[i].v),rd(e[i].typ);
	sort(e+1,e+m+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
	kruskal(2);
	if(cnt0+cnt1!=n-1||cnt0>k) return puts("no solution"),0;
	if(cnt0==k) return print(),0;
	for(int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	if(vis[i]){
		 if(!e[i].typ) f[find(e[i].u)]=f[find(e[i].v)];
		 else vis[i]=0;
	}
	kruskal(1);
	if(cnt0<k) return puts("no solution"),0;
	kruskal(0);
	print();
	return 0;
}