LeetCode-51.N皇后

　　　n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

　　上图为 8 皇后问题的一种解法。

　　给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

　　每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

　　示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

　　该题与LeetCode37题解数独类似：LeetCode-37.解数独
　　注释见代码

　　

import java.util.ArrayList;
class Solution {
    private List<List<String>> result;
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char [][]array=new char [n][n];
        result=new ArrayList<>();
        //初始化数组
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                array[i][j]='.';
        //先横再竖，全部规则符合时，切换到下一行
        solveNQueens(array,0);
        return result;
    }
    //参数n为数组行
    public void solveNQueens(char [][]array,int n) {
        int num=array.length;
        //当n==num时，即为所有行数都已填入，此时处理array
        if(n==num){
            Deal(array);
            return ;
        }
        for(int i=0;i<num;i++){
            //每一位插入Q
            array[n][i]='Q';
            //因为从第一行开始填入，所以只需要进行从第一行到n行的检查
            //分别为竖列的检查和斜的检查
            if(checkj(array,n,i)&&checkij(array,n,i)){
                //如果都符合规则的话就进入下一行
                solveNQueens(array,n+1);
            }
            //当递归完成后或者不符合规则的时候更改回'.'
            array[n][i]='.';
        }
    }
    //处理array
    private void Deal(char[][] array){
        int num=array.length;
        List<String> list=new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<num;i++){
            String str="";
            for(int j=0;j<num;j++){
                str+=array[i][j];
            }
            list.add(str);
        }
        result.add(list);
    }
    //检查竖的
    private boolean checkj(char [][]array,int i,int j){
        for(int m=0;m<i;m++){
            if(array[m][j]=='Q')
                return false;
        }
        return true;
    }
    //检查斜的
    private boolean checkij(char [][]array,int i,int j){
        int num=array.length;
        int tmpi=i,tmpj=j;
        //从左上到该坐标
        while(tmpi>0&&tmpj>0){
            tmpi--;
            tmpj--;
        }
        //寻找临界点
        while(tmpi<i&&tmpj<j){
            if(array[tmpi][tmpj]=='Q')
                return false;
            tmpi++;
            tmpj++;
        }
        //从右上到该坐标
        tmpi=i;
        tmpj=j;
        //寻找临界点
        while(tmpi>0&&tmpj<num-1){
            tmpi--;
            tmpj++;
        }
        while(tmpi<i&&tmpj>j){
            if(array[tmpi][tmpj]=='Q')
                return false;
            tmpi++;
            tmpj--;
        }
        return true;
    }
}