NOIP2014 D1T3 [洛谷P1941] 飞扬的小鸟

莫名的ans++让我空白了好久

题目描述

Flappy Bird是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。

为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编:

游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有 k 个管道（忽略管道的宽度）。

小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。

小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。

小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。

现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行有 3 个整数 n, m, k分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；

接下来的 n 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y，依次表示在横坐标位置 0 sim n-10∼n−1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 Y。

接下来 kk 行，每行 33 个整数 P, L, H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。

输出格式：

共两行。

第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出0。

第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

Solution

看到题干所给的n,m范围，想到DP解法

设定f[i][j]为小鸟在f[i][j]位置的时候最少的点击数量

DP分两种:

小鸟向上飞时可以在单位时间内连续点许多次，所以是完全背包

小鸟向下飞时在每一单位时间内只下降一个Y，是一个01背包

有不可以飞的区域，考虑在这个区域将f[i][j]设定为INF

题目中有一个特别说明的点:小鸟的高度达到m时无法再上升

这就需要我们在dp到高度为m的时候进行特判

输出:

可以将最后一列的f值都扫一遍来判断

如果可以通过那么直接输出

不能通过的话就从后往前找可以通过的位置

对于每一列只能有一个管道，在有管道的列上打个标记，统计标记数目

Code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;
int x[10001],y[10001];
int f[10001][2010];
int a,b,c;
int low[10001],high[10001];
bool check[10001];
int ans;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        low[i] = 1;
        high[i] = m;    
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        check[a] = 1;
        low[a] = b + 1;
        high[a] = c - 1;
    }
    memset(f,0x3f3f3f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    f[0][i] = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=x[i]+1;j<=x[i]+m;j++)
        f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i]]+1,f[i][j-x[i]]+1);
        for(int j=m+1;j<=x[i]+m;j++)
        f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]);
        for(int j=1;j<=m-y[i];j++)
        f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]]);
        for(int j=1;j<low[i];j++)
        f[i][j]=0x3f3f3f;
        for(int j=high[i]+1;j<=m;j++)
        f[i][j]=0x3f3f3f;
    }
    ans = 0x3f3f3f;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ans = min(ans,f[n][i]);
    }
    if(ans < 0x3f3f3f)
    {
        printf("1
%d",ans);
    }
    else
    {
        int i,j;
        for(i=n;i>=1;i--)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            if(f[i][j] < 0x3f3f3f)
            break;
            if(j <= m)
            break;    
        }
        ans = 0;
        for(int k=1;k<=i;k++)
        {
            if(check[k])
            ans++;
        }
        printf("0
%d",ans);
        return 0;
    }
}