数据挖掘之权重计算（PageRank）

刘  勇  Email:lyssym@sina.com

简介

　　鉴于在Web抓取服务和文本挖掘之句子向量中对权重值的计算需要，本文基于MapReduce计算模型实现了PageRank算法。为验证本文算法的有效性，本文采用177万余条源URL到目标URL链接的数据集，并迭代101次来展开测试，测试结果表明：对上述数据集进行测试，总计耗时40.29分钟。因此，在权重评定的算法设计与实现中引入该思想，具有较好的现实意义。

引言

　　在Web抓取服务中，由于采用多个定向爬虫对网页进行抓取，因此其面临2个重要问题，1）爬虫的调度问题，不同的爬虫的抓取频率决定了获取该站点的信息数量；2）爬虫的深度问题，在某个站点内抓取越深，其获取的信息越陈旧，而爬虫设计者的本意是及时回头，即到达一定深度后，返回站点首页或者回退至上一步。因此，基于上述现实问题，本文作者拟将Google的PageRank算法的排名思想引入至该应用中，通过其PageRank值来确定各站点的抓取频率，但是采用这种设计的结果，则是设计一个全网爬虫。

　　在文本挖掘研究中，对句子权重的研究中，拟引入PageRank思想来计算句子向量的权重中，主要是基于句子相互间存在语义关联。

　　鉴于上述原因，结合Web数据规模日益扩展的需要，采用MapReduce计算模型实现PageRank算法。

 PageRank设计

　　1） 有向图

　　互联网中的网页可以视为有向图，每一个网页可以视为一个节点，若网页A中有一个链接到B，则存在一条有向边AàB。如图1所示，为一个简单的网络链接有向图。

 

图1 网络链接有向图

　　根据图1对PageRank排名思想解释如下：对于A节点，其存在3条链出（A-->B，A-->C，A-->D），因此B、C、D分别获得A节点PageRank（PR）值的1/3；但是，节点A又存在2条链入（B--> A，C-->A），即节点B的PR的1/2和节点C的PR对A有贡献。其它节点，与之类同，在此不做赘述。

　　根据上述分析，很明显PageRank算法需要做多次迭代，以期使各节点的PR值趋于稳定（最终达到收敛）。本文作者设计时，拟采用100为最大迭代次数。

　　2） 终止与陷阱

　　若将Web抓取服务（网络爬虫）视为马尔科夫链过程，则上述收敛问题，必须满足有向图是强关联的。但是现实网络世界里，强关联有向图不太现实，即有些站点（网址）中的信息中根本没有链接或者链接已失效，即面临节点终止问题，如图2所示。

 

图2网络链接有向图

　　在图2中，节点C没有链出，即Web抓取服务在C节点面临终止，其造成PR值在多次迭代之后收敛于0。按照网络爬虫设计的本意，当面临节点终止时，应该跳转至其它的节点，最常见的做法为跳转至站点首页或者返回上一级。

　　此外，有些站点（网址）为了方便向用户提供服务，会在网页醒目位置多次嵌入本网页的链接，如门户网站。但是，若某一个站点（网址）只嵌入本网页的链接，则必然造成网络爬虫掉入陷阱中，进入死循环，即面临节点陷阱问题，如图3所示。

 

图3 网络链接有向图

　　在图3中，节点C只存在自身的链出，即Web抓取服务在C节点陷入死循环，其造成PR值在多次迭代之后，C节点的PR值为1，其它节点的PR值均为0。按照网络爬虫设计的本意，当面节点陷阱时，应该跳转至其它的节点，最常见的做法为跳转至站点首页或者返回上一级。

       因此，本文作者综合上述2种特殊情形，引入以下策略，每个节点，都有权力选择进入下一个节点，或者回退至上一个节点。具体数学表达式如公式1所示：

          （公式1）

       如公式1所示，α为影响因子， 和分别为当前迭代中某节点的PR值和上一次迭代中某节点的PR。鉴于每个节点均有权利回退至上一个节点，由于表征上一次迭代中所有链入之和，故此引入该参数来表征回退至上一次的可能性。

　　3） 算法设计

　　本文在设计中，采用两级MapReduce计算模型来实现，第一级MapReduce生成网络链接的有向图；第二级MapReduce用于迭代PR，以确定PR是否收敛。需要指出，本文在设计过程中，Reducer均设定为5个。

　　针对第一级MapReduce，对其Mapper和Reducer简要描述如下：

　　Mapper:完成源URL和目标URL的标识，如A-->B；

　　Reducer: 根据源URL（有向图），实现某一节点至其所有链出的标识，如A-->B-->C-->D，需要指出，上述标识表示，A-->B，A-->C，A-->D。采用该设计主要是为了节省节点存储空间。

　　针对第二级MapReduce，对其Mapper和Reducer简要描述如下：

　　Mapper: 完成链出节点及其PR获取，如B节点存在B-->A，B-->D，则A和D均分B的PR值；

　　Reducer:针对Mapper中每个节点及其PR，对该节点PR值求和，并采用公式1进行量化。

　　其中第二级MapReduce采用多次迭代，若迭代过程中，节点的PR已收敛，则退出迭代。

　　4）  测试结果

　　本文测试环境描述如下，采用10台物理机组成Hadoop集群，CPU：Intel(R) Core(TM) i5-4440 CPU @ 3.10GHz，内存：4G，Hadoop：2.7.1，以上描述为集群的大概配置，其中某个节点的配置可能不一致，本文作者也并未对每个节点进行详细确认。本文测试数据集采用177万余条链接，迭代101次（迭代次数当时控制失误，本意为100次，作者比较懒就没有重新再次迭代了），总计耗时为40.29分钟。从整体而言，其处理速率在1小时内，还是能够接受的。

总结

　　本文对基于MapReduce的PageRank算法进行研究与实现，经过实际数据集进行测试，测试结果表明，该测试结果处理速率还是能够接受的。但是，本文作者的意图并不是为了实现该算法，而是将该算法的设计思想引入后续Web抓取服务的优化与改进之中，以及后续文本挖掘中对权重值计算的需要之中。

　　程序源代码：

import java.io.IOException;
import org.apache.hadoop.io.NullWritable;
import org.apache.hadoop.io.Text;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Mapper;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Reducer;
import org.apache.logging.log4j.LogManager;
import org.apache.logging.log4j.Logger;

public class GraphSet {
    
    public static class GraphMapper extends Mapper<Object, Text, Text, Text> {
        public static Logger logger = LogManager.getLogger(GraphMapper.class);
        
        public void map(Object key, Text value, Context context) 
        {
            String[] link = value.toString().split("	");
            try {
                context.write(new Text(link[0]), new Text(link[1]));
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            } catch (InterruptedException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
    }
    
    
    public static class GraphReducer extends Reducer<Text, Text, NullWritable, Text> {
        public static Logger logger = LogManager.getLogger(GraphReducer.class);
        public void reduce(Text key, Iterable<Text> values, Context context) 
        {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            sb.append(key.toString());
            for (Text e : values) {
                sb.append("	");
                sb.append(e.toString());
            }
            
            try {
                context.write(NullWritable.get(), new Text(sb.toString()));
            } catch (IOException e1) {
                e1.printStackTrace();
            } catch (InterruptedException e1) {
                e1.printStackTrace();
            }
        }
    }
    
}

import java.io.IOException;
import java.util.Map;
import java.util.HashMap;

import org.apache.hadoop.io.NullWritable;
import org.apache.hadoop.io.Text;
import org.apache.hadoop.io.DoubleWritable;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Mapper;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Reducer;
import org.apache.logging.log4j.LogManager;
import org.apache.logging.log4j.Logger;

public class PageRank {
    public static double alpha = 0.8;
    
    public static class PageRankMapper extends Mapper<Object, Text, Text, DoubleWritable> {
        public static Map<String, Double> mapPR = new HashMap<String, Double>();
        public static Logger logger = LogManager.getLogger(PageRankMapper.class);
                
        public void map(Object key, Text value, Context context) {
            String[] str = value.toString().split("	");                 
            int size = str.length;
            double linkOut = mapPR.get(str[0]);
            try {
                for (int i = 0; i < size-1; i++) {
                    DoubleWritable dw = new DoubleWritable();
                    dw.set(linkOut / (size-1)); // count the output of links
                    context.write(new Text(str[i+1]), dw);
                }
            } catch (Exception e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
    }
    
    
    public static class PageRankReducer extends Reducer<Text, DoubleWritable, NullWritable, Text> {
        public static Logger logger = LogManager.getLogger(PageRankReducer.class);
        private int numberOfUrl = 0;
        
        public void setup(Context context) {
            numberOfUrl = context.getConfiguration().getInt("numberOfUrl", Integer.MAX_VALUE);
        }
        
        
        public void reduce(Text key, Iterable<DoubleWritable> values, Context context) {
            double factor = 0;
            double sum = 0;
            for (DoubleWritable d : values)
                sum += d.get();

            if (PageRankMapper.mapPR.containsKey(key.toString()))
                factor = PageRankMapper.mapPR.get((key.toString()));
            else
                factor = (double)1/(2*numberOfUrl);
            
            sum = alpha*sum + (1-alpha)*factor;  
            String ret = key.toString() + "	" + String.valueOf(sum);
            try {
                context.write(NullWritable.get(), new Text(ret));
            } catch (IOException e) {
                e.printStackTrace();
            } catch (InterruptedException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
    }

}

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.net.URI;
import java.util.Map;
import java.util.HashMap;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

import org.apache.hadoop.conf.Configuration;
import org.apache.hadoop.fs.FSDataInputStream;
import org.apache.hadoop.fs.FileSystem;
import org.apache.hadoop.fs.Path;
import org.apache.hadoop.io.DoubleWritable;
import org.apache.hadoop.io.NullWritable;
import org.apache.hadoop.io.Text;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Job;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileInputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.FileOutputFormat; 
import org.apache.logging.log4j.LogManager;
import org.apache.logging.log4j.Logger;

import com.gta.graph.GraphSet;
import com.gta.graph.GraphSet.GraphMapper;
import com.gta.graph.GraphSet.GraphReducer;
import com.gta.pagerank.PageRank.PageRankMapper;
import com.gta.pagerank.PageRank.PageRankReducer;

public class PR {
    public static final int MAX = 100;
    public static final int TASK = 5;
    public static final double THRESHOLD = 1e-10; 
    public static final String INPUT_PATH = "hdfs://10.1.130.10:9000/user/hadoop/pagerank/input/";
    public static final String OUTPUT_PATH = "hdfs://10.1.130.10:9000/user/hadoop/pagerank/output/";
    public static final String TMP_PATH = "hdfs://10.1.130.10:9000/user/hadoop/pagerank/tmp/";
    public static Logger logger = LogManager.getLogger(PR.class);
    private Configuration conf = null;
    private int numberOfUrl = 0;
    
    public PR() 
    {
        conf = new Configuration();
    }
    
    
    public void initGraph() throws IOException, InterruptedException, ClassNotFoundException
    {
        Job job = Job.getInstance(conf, "Init Graph");
        job.setJarByClass(GraphSet.class);
        job.setMapperClass(GraphMapper.class);
        job.setMapOutputKeyClass(Text.class);
        job.setMapOutputValueClass(Text.class);
        job.setNumReduceTasks(TASK);
        job.setReducerClass(GraphReducer.class);
        job.setOutputKeyClass(NullWritable.class);
        job.setOutputValueClass(Text.class);
        FileInputFormat.addInputPath(job, new Path(INPUT_PATH));
        FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(TMP_PATH));
        job.waitForCompletion(true);
        initPRMap(TMP_PATH);
        conf.setInt("numberOfUrl", numberOfUrl);
    }
    
    
    public void pageRank() throws IOException, InterruptedException, ClassNotFoundException
    {
        int iter = 0;
        while (iter <= MAX) {
            Job job = Job.getInstance(conf, "PageRank");
            job.setJarByClass(PageRank.class);
            job.setMapperClass(PageRankMapper.class);
            job.setMapOutputKeyClass(Text.class);
            job.setMapOutputValueClass(DoubleWritable.class);
            job.setNumReduceTasks(TASK);
            job.setReducerClass(PageRankReducer.class);
            job.setOutputKeyClass(NullWritable.class);
            job.setOutputValueClass(Text.class);
            FileInputFormat.addInputPath(job, new Path(TMP_PATH));
            FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(OUTPUT_PATH + iter));
            job.waitForCompletion(true);
            Map<String, Double> newPR = getNewPageRank(OUTPUT_PATH + iter);
            if (compare(PageRankMapper.mapPR, newPR))
                break;
            else {
                for (String key : newPR.keySet()) 
                    PageRankMapper.mapPR.put(key, newPR.get(key));
            }
            
            iter++;
        }
    }
    
    
    public void initPRMap(String filePath) 
    {
        String fileName = filePath + "/part-r-0000";
        Set<String> set = new TreeSet<String>();
        try {
            for (int i = 0; i < TASK; i++) {
                FileSystem fs = FileSystem.get(URI.create((fileName+i)), conf);
                FSDataInputStream is = fs.open(new Path((fileName+i).toString()));
                BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(is, "UTF-8"));
                String s = null;
                while ((s = br.readLine()) != null) {
                    String[] str = s.split("	");
                    if (str.length == 0) 
                        break;
                    set.add(str[0]);
                }
                br.close();
            }
            
            numberOfUrl = set.size();
            for (String s : set)
                PageRankMapper.mapPR.put(s, (double)1/numberOfUrl);
            
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
    
    
    public Map<String, Double> getNewPageRank(String filePath)
    {
        Map<String, Double> newPR = new HashMap<String, Double>();
        String fileName = filePath + "/part-r-0000";
        try {
            for (int i = 0; i < TASK; i++) {
                FileSystem fs = FileSystem.get(URI.create((fileName+i)), conf);
                FSDataInputStream is = fs.open(new Path((fileName+i).toString()));
                BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(is, "UTF-8"));
                String s = null;
                while ((s = br.readLine()) != null) {
                    String[] elements = s.split("	");
                    newPR.put(elements[0], Double.parseDouble(elements[1]));
                }
                br.close();
            }
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return newPR;
    }
    
    
    public boolean compare(Map<String, Double> oldPR, Map<String, Double> newPR) {
        boolean ret = false;
        int newPRSize = newPR.size();
        int oldPRSize = oldPR.size();
        if (oldPRSize == newPRSize) {
            int count = 0;
            for (String key : oldPR.keySet()) {
                if (newPR.containsKey(key)) {
                    if (Math.abs(newPR.get(key) - oldPR.get(key)) <= THRESHOLD)
                        count++;
                }
            }

            if (count == newPRSize)
                ret = true;
        }
        return ret;
    }


    public static void main(String[] args) {
        PR pr = new PR();
        try {
            long start = System.currentTimeMillis();
            pr.initGraph();
            pr.pageRank();
            long end = System.currentTimeMillis();
            PR.logger.info("共耗时： " + (end-start));
        } catch (ClassNotFoundException e) {
            e.printStackTrace();
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        } catch (InterruptedException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
    
}

 　　本文插图参考：http://www.cnblogs.com/fengfenggirl/p/pagerank-introduction.html

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　　作者：志青云集
　　出处：http://www.cnblogs.com/lyssym
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