2.理解文法和语文 （2019.9.11）

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD : 全部字母和数字的结合

LD ： 由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串的集合

L4 ：由四个字母组成的所有符号串的集合

L* ： 由字母组成的所有符号串的集合

D+ ：由一个或若干个数字组成的所有符号串的集合

L(LUD)* ： 以字母开头，后跟字母，数字组成的所有符号串的集合

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

产生式：Z->aZb, Z->ab  》 Z=>ab, Z=>aZb=>a²b²

重复使用产生式：Z->aZb，得 Z=>aZb=>a²Zb²...=>aⁿ﹣¹Zbⁿ﹣¹=>aⁿbⁿ

所以语言为L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

其中 V_N={I ,L,D}，V_T={L,D}

　　P={ I -> L | IL | ID

　　　   L -> a | b | c | .....| x | y | z

　　　   D -> 0 | 1 | 2 | .....| 9}

　　S= I

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i

　　最左推导：E => E + T => T + T => T * F +T => F * F +T => i * F +T => i * i +T =>  i * i + F => i * i + i

　　最右推导：E => E + T => E + F => E + i =>  T + i => T * F + i => T * i + i => F * i + i => i * i + i  

• i+i*i

　　最左推导：E => E + T => T + T => F + T => i + T => i + T * F => i + F * F => i + i * F => i + i * i

　　最右推导：E =>  E + T => E + T * F => E + T * i => E + F * i => E + i * i => T + i * i => F + i * i => i + i * i

• i+(i+i)

　　最左推导：E => E + T => T + T => F + T => i + T => i + F => i + (E) => i + ( E + T ) => i + ( T + T ) => i + ( F + T ) => i + ( i + T ) => i + ( i + F ) => i + ( i + i ）

　　最右推导：

E => E + T => E + F => E + ( E ) => E + ( E + T ) => E + ( E + F) => E + ( E + i ) = > E + ( F + i ) => E + ( i + i ) =>  T + ( i + i ) => F + ( i + i ) => i + （ i + i）