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大致题意：
有一堆平面散点集，任取四个点，求能组成正方形的不同组合方式有多少。
相同的四个点，不同顺序构成的正方形视为同一正方形。
解题思路：
做本题数学功底要很强= =
直接四个点四个点地枚举肯定超时的，不可取。
普遍的做法是：先枚举两个点，通过数学公式得到另外2个点，使得这四个点能够成正方形。然后检查散点集中是否存在计算出来的那两个点，若存在，说明有一个正方形。
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但这种做法会使同一个正方形按照不同的顺序被枚举了四次，因此最后的结果要除以4.
已知： (x1,y1) (x2,y2)
则： x3=x1+(y1-y2) y3= y1-(x1-x2)
x4=x2+(y1-y2) y4= y2-(x1-x2)
或
x3=x1-(y1-y2) y3= y1+(x1-x2)
x4=x2-(y1-y2) y4= y2+(x1-x2)
据说是利用全等三角形可以求得上面的公式
有兴趣的同学可以证明下。。。
再来就是利用hash[]标记散点集了
我个人推荐key值使用 平方求余法
即标记点x y时，key = (x^2+y^2)%prime
此时key值的范围为[0, prime-1]
由于我个人的标记需求，我把公式更改为key = (x^2+y^2)%prime+1
使得key取值范围为[1, prime]，则hash[]大小为 hash[prime]
其中prime为 小于 最大区域长度（就是散点个数）n的k倍的最大素数，
即小于k*n 的最大素数 （k∈N*）
为了尽量达到key与地址的一一映射，k值至少为1，
当为k==1时，空间利用率最高，但地址冲突也相对较多，由于经常要为解决冲突开放寻址，使得寻找key值耗时O(1)的情况较少
当n太大时，空间利用率很低，但由于key分布很离散，地址冲突也相对较少，使得寻找键值耗时基本为O(1)的情况
提供一组不同k值的测试数据
K==1, prime=997 1704ms
K==2, prime=1999 1438ms
K==8, prime=7993 1110ms
K==10, prime=9973 1063ms
K==30, prime=29989 1000ms
K==50, prime=49999 1016ms
K==100, prime=99991 1000ms
最后解决的地址冲突的方法，这是hash的难点。我使用了 链地址法
typedef class HashTable
{
public:
int x,y; //标记key值对应的x,y
HashTable* next; //当出现地址冲突时，开放寻址
HashTable() //Initial
{
next=0;
}
}Hashtable;
Hashtable* hash[prime]; //注意hash[]是指针数组，存放地址
//hash[]初始化为NULL (C++初始化为0)
先解释所谓的“冲突”
本题对于一组（x，y），通过一个函数hash(x，y)，其实就是上面提到的key的计算公式
key = (x^2+y^2)%prime+1
于是我们得到了一个关于x,y的key值，但是我们不能保证key与每一组的(x,y)都一一对应，即可能存在 hash(x1，y1) = hash(x2，y2) = key
处理方法：
(1) 当读入(x1, y1)时，若hash[key]为NULL，我们直接申请一个临时结点Hashtable* temp，记录x1,y1的信息，然后把结点temp的地址存放到hash[key]中
此后我们就可以利用key访问temp的地址，继而得到x1,y1的信息
(2) 当读入(x2, y2)时，由于hash(x1，y1) = hash(x2，y2) = key，即(x2, y2)的信息同样要存入hash[key]，但hash[key]已存有一个地址，怎么办？
注意到hash[key]所存放的temp中还有一个成员next，且next==0，由此，我们可以申请一个新结点存放x2,y2的信息，用next指向这个结点
此后我们利用key访问temp的地址时，先检查temp->x和temp->y是否为我们所需求的信息，若不是，检查next是否非空，若next非空，则检查下一结点，直至 next==0
当检查完所有next后仍然找不到所要的信息，说明信息原本就不存在
就是说hash[key]只保存第一个值为key的结点的地址，以后若出现相同key值的结点，则用前一个结点的next保存新结点的地址，其实就是一个链表
简单的图示为：
1 //Memory Time
2 //652K 1438MS
3
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6
7 const int prime=1999; //长度为2n区间的最大素数 (本题n=1000)
8
9 //其他prime可取值:
10 // 1n 区间: 997 1704ms
11 // 2n 区间: 1999 1438ms
12 // 8n 区间: 7993 1110ms
13 // 10n 区间: 9973 1063ms
14 // 30n 区间: 29989 1000ms
15 // 50n 区间: 49999 1016ms
16 // 100n区间: 99991 1000ms
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18 //为了尽量达到key与地址的一一映射，hash[]至少为1n，
19 //当为1n时，空间利用率最高，但地址冲突也相对较多，由于经常要为解决冲突开放寻址，使得寻找key值耗时O(1)的情况较少
20 //当n太大时，空间利用率很低，但由于key分布很离散，地址冲突也相对较少，使得寻找键值耗时基本为O(1)的情况
21
22 typedef class
23 {
24 public:
25 int x,y;
26 }Node;
27
28 typedef class HashTable
29 {
30 public:
31 int x,y; //标记key值对应的x,y
32 HashTable* next; //当出现地址冲突时，开放寻址
33
34 HashTable() //Initial
35 {
36 next=0;
37 }
38 }Hashtable;
39
40 Node pos[1001];
41 Hashtable* hash[prime]; //hash[]是指针数组，存放地址
42
43 void insert_vist(int k)
44 {
45 int key=((pos[k].x * pos[k].x)+(pos[k].y * pos[k].y))%prime +1; //+1是避免==0
46 //使key从[0~1998]后移到[1~1999]
47 if(!hash[key])
48 {
49 Hashtable* temp=new Hashtable;
50 temp->x=pos[k].x;
51 temp->y=pos[k].y;
52 hash[key]=temp;
53 }
54 else //hash[key]已存地址，地址冲突
55 {
56 Hashtable* temp=hash[key];
57
58 while(temp->next) //开放寻址，直至next为空
59 temp=temp->next;
60
61 temp->next=new HashTable; //申请新结点，用next指向，记录x、y
62 temp->next->x=pos[k].x;
63 temp->next->y=pos[k].y;
64 }
65 return;
66 }
67
68 bool find(int x,int y)
69 {
70 int key=((x * x)+(y * y))%prime +1;
71
72 if(!hash[key]) //key对应的地址不存在
73 return false;
74 else
75 {
76 Hashtable* temp=hash[key];
77
78 while(temp)
79 {
80 if(temp->x==x && temp->y==y)
81 return true;
82
83 temp=temp->next;
84 }
85 }
86
87 return false;
88 }
89
90 int main(void)
91 {
92 int n;
93 while(cin>>n)
94 {
95 if(!n)
96 break;
97
98 memset(hash,0,sizeof(hash)); //0 <-> NULL
99
100 for(int k=1;k<=n;k++)
101 {
102 cin>>pos[k].x>>pos[k].y;
103 insert_vist(k); //插入哈希表，标记散点
104 }
105
106 int num=0; //正方形的个数
107 for(int i=1;i<=n-1;i++)
108 for(int j=i+1;j<=n;j++)
109 {
110 int a=pos[j].x-pos[i].x;
111 int b=pos[j].y-pos[i].y;
112
113 int x3=pos[i].x+b;
114 int y3=pos[i].y-a;
115 int x4=pos[j].x+b;
116 int y4=pos[j].y-a;
117
118 if(find(x3,y3) && find(x4,y4))
119 num++;
120
121 x3=pos[i].x-b;
122 y3=pos[i].y+a;
123 x4=pos[j].x-b;
124 y4=pos[j].y+a;
125
126 if(find(x3,y3) && find(x4,y4))
127 num++;
128 }
129
130 cout<<num/4<<endl; //同一个正方形枚举了4次
131 }
132 return 0;
133 }