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大致题意:
科普文一篇,文章80%都是无用信息,因为都是常识,但是又不得不看,因为有20%是常人不知道的历史常识。
定义:
Goog month : 该月第一个工作日为星期一的月份
Luckly month: 该月最后一个工作日为星期五的月份
问: 给定一个Gregorian Calendar格里高公历的 时间闭区间(就是包括端点的年月了)
【开始年、月】~【结束年、月】
在这个时间区间内,有多少个Goog month,有多少个Luckly month
文章要点:
Gregorian Calendar格里高公历 就是现在广泛使用公历(西历),下面简称GC
GC的起始日期为 1年1月1号,该日为星期六
GC平年有365天,闰年366天(2月多1天)
GC有12个月,各月的天数和现在的使用的西历一致
GC在1582年之前(不包括1582),若该年份能被4整除,则为闰年
GC在1582年之后(包括1582),判断闰年的标准(满足下面随便一个):
(1) 能被4整除,但不能被100整除;
(2) 能被400整除。
由于历史原因,GC规定1700年无条件为闰年
由于历史原因,GC规定
GC一星期有7天,排序为Sun,Mon,Tue,Wed,Thu,Fri,Sat,和现在的星期一致,其中Mon到Fri为工作日,Sun和Sat为休息日
解题思路:
直接模拟就OK了,水题
先做一个判断闰年的函数 leap()
输入时间区间的 起始年sy月sm 和 终止年ey月em 后
先计算1年1月到sy年sm-1月(若sm=1,则计算到sy-1年12月)的天数day
注意此时day的天数刚好计算到sm-1月的最后一天
若day+1,则恰好进入所输入的时间区间【开始年、月】~【结束年、月】的第一天
计算day时要注意:
(1) 1582年前后闰年判断标准改变了
(2) 1700无条件闰年
(3) 1752年9月少了11天
判断第day天是星期几:
由于1年1月1号为星期六,一星期有7天,
因此 (day+5)%7就能计算第day天是星期几。
不能直接day%7,day%7就是默认1年1月1号为星期日,至于为什么要先+5,这个不难推导,读者自己想想就明白了
判断某月是不是Good month和Luckly month:
计算天数day后,令day++,进入sm的1号
此时判断sm的1号是不是为Good month,使用上面给出计算第day天是星期几的方法,若
1号为星期日(0)、星期六(6)或星期一(1),则该月为Good month
从sm月开始,把天数day逐月递增,逐月判断该月是否为Good month,判断方法都是一样的。
不难发现,若第k月为Good month,则第k-1月必定为Luckly month,因此两个计数器同时增加即可。
注意3点:
(1) 边界:若sm为Good month,计数器good++,但计数器luck不变,因为sm-1月不在时间区间内。 若计算到em为Good month,则计数器luck++,good不变,因为day一开始就+1了,当day逐月递增到em时,实则day此时为第em+1月的1号,此时判断的是em+1月是否为Good month,若是,则第em月为Luckly month,但em+1月在时间区间内,不计入计数器
(2) 逐月递增时,若到达1752年9月,要 减11天
(3) 闰年平年的月份天数不同
1 //Memory Time
2 //216K 0MS
3
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6
7 int Month[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; //平年月
8 int Lmonth[13]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; //闰年月
9 enum week{Sun,Mon,Tue,Wed,Thu,Fri,Sat}; //星期
10
11 bool leap(int year); //判断year是否为闰年
12 int ComputeDay(int y,int m); //计算从第1年1月1日到第y年m-1月的总天数+1 (即只包括第m个月的第一天)
13
14 int main(int i,int j,int* pm)
15 {
16 int test;
17 cin>>test;
18 for(int t=0;t<test;t++)
19 {
20 int ys,ms,ye,me;
21 cin>>ys>>ms>>ye>>me;
22
23 int luck=0,good=0;
24 int day=ComputeDay(ys,ms);
25
26 if(((day+5)%7<=Mon) || ((day+5)%7==Sat)) //计算起始ys年ms月1号为星期几,判断是否为good month
27 good++; //1年1月1号是星期六,而原本默认是星期日,因此+5调整
28
29 /*计算从ys年ms+1开始 到ye-1年的月份是否为good month*/
30
31 for(i=ys;i<ye;i++)
32 {
33 if(leap(i))
34 pm=Lmonth;
35 else
36 pm=Month;
37
38 if(i==ys)
39 j=ms;
40 else
41 j=1;
42 for(;j<=12;j++)
43 {
44 day+=*(pm+j);
45 if(i==1752 && j==9)
46 day-=11;
47 //由于day开始时+1缘故,当j时,计算的是第j+1月是否为good month
48 if(((day+5)%7<=Mon) || ((day+5)%7==Sat)) //计算j+1月1号为星期几,判断是否为good month
49 {
50 good++;
51 luck++; //当j+1月为good month,j月必为luck month
52 }
53 }
54 }
55
56 /*计算第ye年的good month*/
57
58 if(leap(i))
59 pm=Lmonth;
60 else
61 pm=Month;
62
63 if(i==ys) //若ye==ys
64 j=ms;
65 else
66 j=1;
67
68 for(;j<=me;j++)
69 {
70 day+=*(pm+j);
71 if(i==1752 && j==9)
72 day-=11;
73 //由于day开始时+1缘故,当j时,计算的是第j+1月是否为good month
74 if(((day+5)%7<=Mon) || ((day+5)%7==Sat)) //计算j+1月1号为星期几,判断是否为good month
75 {
76 if(j!=me)
77 good++;
78
79 luck++; //当j+1月为good month,j月必为luck month
80 }
81 }
82
83 cout<<luck<<' '<<good<<endl;
84 }
85 return 0;
86 }
87
88 bool leap(int year) //判断year是否为闰年
89 {
90 if(year<1582)
91 return !(year%4); //当year<1582时,只要能被4整除就是闰年
92 else
93 {
94 if(year==1700) //当year=1700时,历史原因,无条件为闰年
95 return true;
96
97 if((!(year%4)&&(year%100)) || !(year%400)) //当year>=1582时,能被4整除且不被100整除为闰年
98 return true; //或能被400整除时为闰年
99 }
100 return false;
101 }
102
103 int ComputeDay(int y,int m) //计算从第1年1月1日到第y年m-1月的总天数+1 (即只包括第m个月的第一天)
104 { //"+1"是为了使从当月末变为下月初
105 int i,j,day=1;
106 for(i=1;i<y;i++)
107 if(leap(i))
108 day+=366;
109 else
110 day+=365;
111
112 for(j=1;j<m;j++)
113 if(leap(i))
114 day+=Lmonth[j];
115 else
116 day+=Month[j];
117
118 if(y>1752)
119 day-=11;
120 else if(y==1752 && m>9)
121 day-=11;
122
123 return day;
124 }