cs61b lab13

part1：length2Paths()：只能想出三层loop的办法，实在想不出快一些的办法了。但是这种算法时间复杂度是θ(n²)，而且part2中length越长，时间复杂度越高，如果length是五的话，就是θ(n⁵)，感觉过于慢了，应该是有更快的方法的。

code：

public UDGraph length2Paths() {
    UDGraph newGraph = new UDGraph(vertices);
    for(int i=0;i<vertices;i++){
        for(int j=0;j<vertices;j++){
            if(hasEdge(i,j)){
                for(int k=0;k<vertices;k++){
                    if(hasEdge(j,k)){
                        newGraph.addEdge(i, k);
                    }
                        
                }
            }
        }
    }
    return newGraph;
  }

part2：在part一的基础上进行recursion，在length-1的基础上再进行一次类似于length2path的操作。

代码：

 public UDGraph paths(int length) {
    UDGraph newGraph = new UDGraph(vertices);
    if(length<=1){
        return null;
    }
    else if(length==1){
          for(int i=0;i<vertices;i++){
                for(int j=0;j<vertices;j++){
                    if(hasEdge(i,j)){
                        newGraph.addEdge(i, j);
                                }
                    }
                }
            }
    else if(length==2){
        newGraph=length2Paths();
    }
    else if(length>2){
        for(int i=0;i<vertices;i++)
            for(int j=0;j<vertices;j++){
                if(paths(length-1).hasEdge(i, j)){
                    for(int k=0;k<vertices;k++){
                        if(hasEdge(j,k)){
                            newGraph.addEdge(i, k);
                        }
                    }
                }
            }
    }
    return newGraph;
  }

运行结果：

 *** Square the unweighted directed graph! *** 

Creating a graph with 11 vertices

The original graph is
11 vertices and 17 edges
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Testing length-2 paths.
The graph of length-2 paths is
11 vertices and 25 edges
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Testing length-3 paths.
The graph of length-3 paths is
11 vertices and 34 edges
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Testing length-4 paths.
The graph of length-4 paths is
11 vertices and 49 edges
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Testing length-5 paths.
The graph of length-5 paths is
11 vertices and 63 edges
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 *** Good Job! ***