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  • noip 2013 华容道

    比较难的题单独拉出来讲咯 

    华容道

    描述

    小 B 最近迷上了华容道,可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是,他想到用编程来完成华容道:给定一种局面,华容道是否根本就无法完成,如果能完成,最少需要多少时间。

    小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同,游戏规则是这样的:

    1. 在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子,其中有且只有一个格子是空白的,其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子,每个棋子的大小都是 1*1 的;

    2. 有些棋子是固定的,有些棋子则是可以移动的;

    3. 任何与空白的格子相邻(有公共的边)的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。 游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

    给定一个棋盘,游戏可以玩 q 次,当然,每次棋盘上固定的格子是不会变的,但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次玩的时候,空白的格子在第 EXiEX_iEXi​​ 行第 EYiEY_iEYi​​ 列,指定的可移动棋子的初始位置为第 SXiSX_iSXi​​ 行第 SYiSY_iSYi​​ 列,目标位置为第 TXiTX_iTXi​​ 行第 TYiTY_iTYi​​ 列。

    假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作,而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间,或者告诉他不可能完成游戏。

    格式

    输入格式

    第一行有 3 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示 n、m 和 q;

    接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘,每行有 m 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,每个整数描述棋盘上一个格子的状态,0 表示该格子上的棋子是固定的,1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。

    接下来的 q 行,每行包含 6 个整数依次是 EXiEX_iEXi​​、EYiEY_iEYi​​、SXiSX_iSXi​​、SYiSY_iSYi​​、TXiTX_iTXi​​、TYiTY_iTYi​​,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每次游戏空白格子的位置,指定棋子的初始位置和目标位置。

    输出格式

    输出有 q 行,每行包含 1 个整数,表示每次游戏所需要的最少时间,如果某次游戏无法完成目标则输出−1。

    样例1

    样例输入1

    3 4 2 
    0 1 1 1 
    0 1 1 0 
    0 1 0 0 
    3 2 1 2 2 2 
    1 2 2 2 3 2
    
    

    样例输出1

    2 
    -1
    
    

    限制

    每个测试点1s。

    提示

    ###样例说明

    棋盘上划叉的格子是固定的,红色格子是目标位置,圆圈表示棋子,其中绿色圆圈表示目标棋子。

    1. 第一次游戏,空白格子的初始位置是 (3, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所代表的棋子)移动到目标位置(2, 2)(图中红色的格子)上。

      移动过程如下:

      img

    2. 第二次游戏,空白格子的初始位置是(1, 2)(图中空白所示),游戏的目标是将初始位置在(2, 2)上的棋子(图中绿色圆圈所示)移动到目标位置 (3, 2)上。

      img

      要将指定块移入目标位置,必须先将空白块移入目标位置,空白块要移动到目标位置,必然是从位置(2,2)上与当前图中目标位置上的棋子交换位置,之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子,因此目标棋子永远无法走到它的目标位置,游戏无法完成。

    ###数据范围

    对于 30%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10,q = 1;
    对于 60%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 10;
    对于 100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 30,q ≤ 500。

    这个确实比较难 预处理没有想到 推荐一波 比较好的博客 吧 

    存一波代码

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int M=55,inf=0x3f3f3f3f;
    int read(){
        int ans=0,f=1,c=getchar();
        while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
        while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}
        return ans*f;
    }
    int n,m,p,ex,ey,sx,sy,tx,ty,ans;
    struct node{int x,y,k;}e1,e2;
    int map[M][M],step[M][M],dis[M][M][5],mov[M][M][5][5];
    bool vis[M][M],f[M][M][5];
    node modify(node s,int k){
        if(k==1) s.x--;
        if(k==2) s.y--;
        if(k==3) s.y++;
        if(k==4) s.x++;
        return s;
    }
    int bfs(node s,node T){
        node now,z;
        memset(step,0x3f,sizeof(step));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<node>q; 
        q.push(s);
        step[s.x][s.y]=0; vis[s.x][s.y]=1;
        while(!q.empty()&&!vis[T.x][T.y]){
            z=q.front(); q.pop();
            for(int k=1;k<=4;k++){
                now=modify(z,k);
                if(!vis[now.x][now.y]&&map[now.x][now.y]){
                    vis[now.x][now.y]=1;
                    step[now.x][now.y]=step[z.x][z.y]+1;
                    q.push(now);
                }
            }
        }
        return step[T.x][T.y];
    }
    void prepare(){
        memset(mov,0x3f,sizeof(mov));
        for(int i=1;i<=n;i++){
         for(int j=1;j<=m;j++){
            if(!map[i][j]) continue;
            map[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=4;k++){
                for(int l=1;l<=4;l++){
                    if(l<k){mov[i][j][k][l]=mov[i][j][l][k];continue;}
                    e1=modify((node){i,j,k},k); e2=modify((node){i,j,l},l);
                    if(!map[e1.x][e1.y]||!map[e2.x][e2.y]) continue;
                    mov[i][j][k][l]=bfs(e1,e2)+1;
                }
            }
            map[i][j]=1;
         }
        }
    }
    void spfa(node s,node T){
        ans=inf;
        if(s.x==T.x&&s.y==T.y){ans=0; return ;}
        if(!map[s.x][s.y]||!map[T.x][T.y]) return;
        node z,now;
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(f,0,sizeof(f));
        queue<node>q;
        map[s.x][s.y]=0;
        for(int i=1;i<=4;i++){
            q.push((node){s.x,s.y,i});
            f[s.x][s.y][i]=1;
            dis[s.x][s.y][i]=bfs((node){ex,ey,0},modify(s,i));
        }
        map[s.x][s.y]=1;
        while(!q.empty()){
            z=q.front(); q.pop();
            f[z.x][z.y][z.k]=0;
            for(int i=1;i<=4;i++){
                now=modify(z,i); now.k=5-i;
                if(dis[now.x][now.y][now.k]>dis[z.x][z.y][z.k]+mov[z.x][z.y][z.k][i]){
                    dis[now.x][now.y][now.k]=dis[z.x][z.y][z.k]+mov[z.x][z.y][z.k][i];
                    if(!f[now.x][now.y][now.k]) q.push(now),f[now.x][now.y][now.k]=1;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=4;i++) ans=min(ans,dis[T.x][T.y][i]);
    
    }
    int main()
    {
        n=read(); m=read(); p=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                map[i][j]=read();
        prepare();
        for(int i=1;i<=p;i++){
            ex=read();ey=read(); sx=read();sy=read(); tx=read();ty=read();
            spfa((node){sx,sy,0},(node){tx,ty,0});
            if(ans==inf) printf("-1
    ");
            else printf("%d
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
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