poj 3286 How many 0's?

题意：给出一个区间[a,b]，求里面的数中共出现多少个0。

最初我和小T讨论的结果是逐位计算，先算个位，再算十位……不过TLE了。后来参考扯男的思路，在此基础上又改进了一下。代码中pow[]就是10的次方，g[i]表示所有 i 位数中含有多少个0（不过这个数组被我砍掉了），s[i]就是g[]的前 i 项和。f[i]不好讲解，例：f[2]表示从00、01……到99中有多少个0，f[3]表示从000、001、……到999中有多少个0。

说到思路嘛，拿35017做例子吧。在cal()中，首先计算的是[0,9999]、[10000,29999]两部分，根据已经打好表的数组可直接求。然后再从次高位到最低位循环，如果该位不为0，如5，就加上[31000,34999]（后面位的0）、[30001,30999]（当前位的0）两部分；如果为0，只需加上[35000,35017]（当前位的0）一部分。

#include <cstdio>
#define N 19
typedef long long llg;
llg pow[N],f[N],s[N];
int d[N];
void init()
{
    pow[0] = 1;
    pow[1] = 10;
    s[0] = 1;
    f[1] = s[1] = 1;
    for(int i = 2; i < 13; i++)
    {
        pow[i] = 10*pow[i-1];
        f[i] = i * pow[i-1];
        s[i] = s[i-1]+9*f[i-1];
    }
}
int dvid(llg n)
{
    int f;
    if(!n)
    {
        d[0] = 0;
        return 1;
    }
    for(f = 0; n; n/=10)
        d[f++] = n%10;
    return f;
}
llg cal(llg n)
{
    if(n < 0) return 0;
    llg ans;
    int len = dvid(n);
    ans = s[len-1]+(d[len-1]-1)*f[len-1];
    n %= pow[--len];
    for(; len; len--)
    {
        if(d[len-1])
            ans = ans + d[len-1]*f[len-1] + pow[len-1];
        else ans += n+1;
        n %= pow[len-1];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    llg m,n;
    init();
    while(scanf("%I64d%I64d",&m,&n),m>=0)
    {
        printf("%I64d\n",cal(n)-cal(m-1));
    }
    return 0;
}

做这题时遇到两个问题，一个是dvid(0)时出错，不过很好纠正；另一个是cal一位数时出错，为了纠正它，只好给s[0]赋了一个实际上并不正确的值。