数学建模之时间序列模型

时间序列：按照时间顺序排列的，随时间变化且相互关联的数据序列。时间序列分析属于数据分析领域。

1. 时间序列分类
   1. 研究对象：一元和多元
   2. 时间连续性：离散和连续
   3. 统计特性：平稳和非平稳
   4. 分布规律：高斯型和非高斯型
2. 时间序列方法概述：
   1. 时间序列的几类变化形式
      1. 长期趋势变动
      2. 季节变动
      3. 循环变动
      4. 不规则变动
   2. 移动平均法：
      1. 适用场景：发展趋势不明显（受周期变动和不规则变动影响）
      2. 子方法：
         1. 简单移动平均法
            1. 

            2. clc,clear

               y=[533.8 574.6 606.9 649.8 705.1 772.0 816.4 892.7 963.9 1015.1,1102.7]; 

               m=length(y);

               n=[4,5];

               for i=1:length(n)

                   for j=1:m-n(i)+1

                       yhat{i}(j)=sum(y(j:j+n(i)-1))/n(i); 

                   end

                   y12(i)=yhat{i}(end);

                   s(i)=sqrt(mean((y(n(i)+1:m)-yhat{i}(1:end-1)).^2)); 

               end

               y12,s

         2. 加权移动平均法
            1. 

            2. 注意：预测值偏差较大时候，可以计算平均偏差，修正该值 ；权值近期较大，远期较小

               　　
         3. 趋势移动平均法　　
            1. 　简单地移动平均，在数据呈现直线上升或者下降时候，无能为力。好方法是：进行二次移动平均，求出a，b系数，用直线方程公式来计算。
               1. 

                  　　　

   3.