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  • 第七章部分习题答案

    第8题


    • 原题题目:    
      考虑在图7-34中显示的情形,其中有4个无线节点A、B、C、D。这4个节点的无线电覆盖范围显示为其中的椭圆形阴影;所有节点共享相同的频率。当A传输时,仅有B能听到/接收到;当B传输时,A和C能听到/接收到;当C传输时,B和D能听到/接收到;当D传输时,仅有C能听到/接收到。
      假定现在每个节点都有无限多的报文要向每个其他节点发送。如果一个报文的目的地不是近邻,则该报文必须要中继。例如:如果A要向D发送,来自A的报文必须首先发往B,B再将该报文发送给C,C则再将其发向D。时间是分隙的,报文所用的传输时间正好是一个时隙,如在时隙Aloha中的情况一样。在一个时隙中,节点能够做下列工作之一:(i)发送一个报文(如果它有报文向D转发);(ii)接收一个报文(如果正好一个报文要向他发送);(iii)保持静默。如同通常情况那样,如果一个节点听到了两个或更多的节点同时发送,出现冲突,并且重传的报文没有一个能成功收到。你这时能够假定没有比特级的差错,因此如果正好只有一个报文在发送,它将被位于发送方传输半径之内的站点正确收到。
      a.现在假定一个无所不知的控制器(即一个知道在网络中每个节点状态的控制器)能够命令每个节点去做它(无所不知的控制器)希望做的事情,例如发送报文,接收报文,或保持静默。给定这种无所不知的控制器,数据报文能够从C到A传输的最大速率是什么,假定在任何其他源/目的地之间没有其他报文?
      b.现在假定A向B发送报文,并且D向C发送报文。数据报文能够从A到B且从D到C流动的组合最大速率是多少?
      c.现在假定A向B发送报文且C向D发送报文。数据报文能够从A到B且从C到D流动的组合最大速率是多少?
      d.现在假定无线链路由有线链路代替。再次情况下,重复问题(a)~(c)。
      e.现在假定我们又在无线状态下,对于从源到目的地的每个数据报文,目的地将向源回送一个ACK报文(例如,如同在TCP中)。对这种情况重复问题(a)~(c)。
    • 解题思路:题目的意思是,让我们使用一个全局的控制器调度各个节点的工作,在不同场景下达到最大的传输速率。不同场景需要制定不同的调度策略,制定策略时要参考碰撞、时隙以及每个节点在一个时隙只能做一种工作等因素(但忽略传播时延),使用时序图能够帮我们进行简单快速的分析。
    • 问题a答案:每个时隙都要求B有动作,而一个时隙中一个节点只能做一件事,则瓶颈在B节点,所以速率为(1 message/2 slots)。
    • 问题b答案:A->B,D->C同时发送报文,则可知(1)根据图中的信号覆盖情况,不会产生碰撞;(2)每对传输都不需要中间节点;(3)不考虑ACK机制。画出时序图,可以看到速率为(2 messages/slot)。
    • 问题c答案:A->B,C->D同时发送报文,则可知(1)根据图中的信号覆盖情况,A与C会检测到冲突;(2)每对传输都不需要中间节点;(3)不考虑ACK机制。为了避免冲突,A与C要采用间隔发送(由中央控制器控制行为),如果它们尝试持续不断地发送,则会陷入“发送--沉默--发送--沉默”的循环。画出时序图,可以看到,每个时隙都只能完成一个发送/接收message的动作,那么速率就是(1 message/slot)。
    • 问题d答案:换成有线链路之后,原有的在无线链路上的冲突就有可能消失。我们逐问题来分析,对于问题a,本身就没有冲突,那么速率保持不变,即为(1 message/2 slots),注意,配套答案是(1 message/slot),我认为并不正确,因为换成有线链路并不代表将题干中“在一个时隙中,节点能够做下列工作之一”这个也抹除,在节点B仍然存在瓶颈。对于问题b,本身也没有冲突,速率也保持不变,即为(2 messages/slot)。对于问题c,由于数据传输过程中没有使用公共的有线链路,因此原有的无线链路冲突消失,从而时序图模型变得和问题b一样,即速率为(2 messages/slot)。
    • 问题e答案:一个消息需要发送ACK回执后,我们要额外考虑这个ACK回执消耗的时隙时间,要避免回执冲突,也要遵循题干给出的节点工作原则(即“在一个时隙中,节点能够做下列工作之一”)。可以简单的将ACK看成一个反向传输报文,按照这个思路我们来画时序图
     
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