八皇后
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题目描述
8X8的国际象棋棋盘上被挖了一些洞，这些洞不能放棋子，求八皇后问题的摆放方案，输出一种方案即可
输入格式棋盘用.表示正常格子，用#表示被挖掉的洞，一共8行8列
输出格式输出从上到下的每一行的皇后所在列号（1-8）
注意：只输出列号，只输出列号，最后的输出应该只是8个数字，第i个数字表示第i行的皇后在第几列，中间以空格隔开。
样例输入........ ..##.... ####.... ........ ........ ........ ........ ....####样例输出
6 2 7 1 4 8 5 3
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int offset = 9; 5 6 int row[9]; 7 bool col[9]; 8 bool k_eq_1[17]; 9 bool k_eq_minus1[17]; 10 char stage[9][9]; 11 12 void tryRow(int i) 13 { 14 if (i == 9) 15 { 16 for (int k = 1; k < 9; k++) 17 cout << row[k] << " "; 18 exit(0); 19 } 20 for (int j = 1; j < 9; j++) 21 { 22 if (stage[i][j] != '#' && col[j] && k_eq_1[i - j + offset] && k_eq_minus1[i + j]) 23 { 24 row[i] = j; 25 26 col[j] = false; 27 k_eq_1[i - j + offset] = false; 28 k_eq_minus1[i + j] = false; 29 30 tryRow(i + 1); 31 32 k_eq_minus1[i + j] = true; 33 k_eq_1[i - j + offset] = true; 34 col[j] = true; 35 } 36 } 37 } 38 39 int main(void) 40 { 41 for (int i = 1; i < 9; i++) 42 { 43 col[i] = true; 44 for (int j = 1; j < 9; j++) 45 { 46 cin >> stage[i][j]; 47 k_eq_1[i - j + offset] = true; 48 k_eq_minus1[i + j] = true; 49 } 50 } 51 52 tryRow(1); 53 54 return 0; 55 }
只是最经典的递归回溯深搜版，值得注意的就是 offset 。
一条正对角线上 i-j 值都是相同的，所以可以用 i-j 表示某一正对角线是否被占用；
同理，副对角线 i+j 都是相同的。
offset 是为了使正对角线(i-j)与副对角线(i+j)落入相同的区间，好被数组统一处理而设定的，也就是正对角线的偏移量。由于所有 i-j 都偏移，所以不影响正确性。