python_Day2_递归函数、迭代

2019.5.21     肥仔昨晚打碎了酱油玻璃瓶，好生气，还要起来清洁，早上有点困啊。。。抓紧时间学习了。

今天学习内容：递归函数（尾递归）、迭代

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递归函数：

 　　如：阶乘：fac（n）=n * fac(n-1)       即n!=n*（n-1）*(n-2)*……*2*1

　　

　　递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。假设n=1000，就会溢出。

　　使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多（称为：过深调用），会导致栈溢出。

　　　报错：RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison

 

　　解决方法：尾递归

　　　　尾递归是指，①在函数返回的时候，调用自身本身，并且②return语句不能包含表达式（如上面就返回了乘法表达式）。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。

 

　　综上，尾递归能解决递归过深调用的问题，本质上尾递归也是循环。多建了一个函数，使之是函数在循环进入后又退出，避免栈溢出

 

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作业：汉诺塔（Hanoi Tower）（请编写move(n, a, b, c)函数，它接收参数n，表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量，然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法，）

　　

　　这个真是个好问题，想了足足一天，不容易啊，递归思想

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答案：

首先给函数名中的abc下一个定义：a=操作区；b=缓冲区；c=目标区 这样程序可以改为 ： move（n，操作区，缓冲区，目标区）

我们的目的：将 操作区 的数移动到 目标区 里，所以函数执行只有一句话：操作区--->目标区

第一步：将 操作区a 前n-1个数移动到 缓冲区b 里，这时 缓冲区b 就是我们这一步的目标区；所以是move(n-1,a,c,b) 

第二步：将 操作区a 的最后一个数移动到 目标区c 里，即move(1, a, b, c)

注意： 这时，操作区a的东西已经全部移动到缓冲区b和目标区c里了，操作区a已经为空了。 所以现在，缓冲区b就成为了新的操作区（里头有m=n-1个数），而之前的操作区a成为了新的缓冲区

所以第三步是将a、b交换后再一次执行move函数，即 move(m,b,a,c)，并且此时m=n-1。

 

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迭代（lteration）：

　　1）通过for循环来遍历各种对象。例如对dict的迭代，默认是对key，如果要迭代value，for value in xx.values()　　如果同时迭代key和value，可以用for k,v in xx.items()

　　2）如何判断一个对象是否可迭代？

　　　　通过collections模块的lterable类型判断：

　　

　　3）如果要对list 实现类似c那样的下标循环（用索引而不是元素来迭代）怎么办？

　　　　enumerate 函数可以把一个list 变成索引-元素对，这样就可以在for循环中同时迭代索引和元素本身：

　　

作业：请使用迭代查找一个list中最小和最大值，并返回一个tuple：