数学类：
《椭圆与抛物型方程引论》 by 伍卓群 尹景学 王春明 (2003)，是一本PDE入门的好书，前两章系统地介绍了variational formulation，非常值得购买。
Lectures on Partial Differential Equations, by Vladimir Igorevich Arnold. Springer出版的Universitext系列。这本书是一本很好的入门书，值得一读。
Ordinary differential equations, by Vladimir Igorevich Arnold. Springer出版的Universitext系列。ODE入门经典必读。
Stochastic calculus: Brownian motion: an introduction to stochastic processes, by René L Schilling etc. (2012)。这个网页给出了全部的作业答案。
An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems, by A. Kirsch (2011) 是inverse problems的一本入门书。
这个网页(http://home.ustc.edu.cn/~yx3x/PDE2.html)上有关于Evans那本PDE的很多资料，有习题答案，可以参考。
学习the analysis of Wiener space. 先看 Brownian Motion and Stochastic Calculus, by Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve (1991) 作为打基础，然后再看 The Malliavin Calculus and Related Topics, by David Nualart (2005) 进行学习。
微局部分析：Microlocal Analysis for Differential Operators: An Introduction by Alain Grigis, Johannes Sjöstrand, 1994.