数列({a_n})共11项,(a_1=0,a_{11}=4),且(|a_{k+1}-a_{k}|=2,k=1,2,cdots,10)
求满足条件的不同的数列的个数______
解答:(a_{k+1}-a_{k})为2或者-2.设有 (x)个2,和(10-x)个-2.故(2x-2(10-x)=4),得(x=6)故有(C_{10}^6)不同的数列.
练习:
数列({a_n})共21项,满足(|a_{k+1}-a_{k}|=1,(k=1,2,cdots,20))若(a_1,a_7,a_{21})成等比数列,且(a_1=0,a_{21}=9),
求满足条件的不同的数列的个数______
答案:15099,提示：按上面方法,(a_7)分(3)或者(-3)两类讨论.