(2018浙江新高考联盟2018第三次联考填空压轴题)
已知$f(x)=x^2+x-2$,若函数$g(x)=|f(x)|-f(x)-2mx-2m^2$有三个不同的零点,则实数$m$的取值范围是______.
提示:$dfrac{|-f(x)-0|-f(x)+0}{2}=mx+m^2$则$y=max{-f(x),0}$和$y=mx+m^2$图像有三个交点.
容易作图得$minleft(2,dfrac{1+2sqrt{7}}{3} ight)cup left(dfrac{1-2sqrt{7}}{3},-1 ight)$