2015 HIAST Collegiate Programming Contest G

The jar of divisors

题意：有一个容器里装着1-n n个数，A和B每次任意说一个数m，那么他要拿走容器里m的所有因子，如果谁拿空了容器，那么他输了，求先手赢还是后手赢

思路：只有1是后手赢，因为1只能拿一次，大于1的情况，假设a和b都不是聪明的，假设先手出x，后手出y，结果是后手赢，那么现在a和b都是聪明的，先手可以直接出x*y（即先手可以复制后手的操作，先手的操作可以包括后手的操作），则可以赢后手，所以大于1的情况一定是先手赢

AC代码：

#include "iostream"
#include "string.h"
#include "stack"
#include "queue"
#include "string"
#include "vector"
#include "set"
#include "map"
#include "algorithm"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#define ll long long
#define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
const long long INF = 1e18+1LL;
const int inf = 1e9+1e8;
const int N=1e5+100;

///2015 HIAST Collegiate Programming Contest
///GGGG

int main()
{
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        if(n>1) puts("Alice");
        else puts("Bob");
    }

    return 0;
}