2018-2019-1 20165325 《信息安全系统设计基础》第二周学习总结

2018-2019-1 20165325 《信息安全系统设计基础》第二周学习总结

一、学习笔记

1. 计算机将信息编码为位（比特），通常组成字节序列。

2. 大多数计算机对整数使用补码编码，而对浮点数使用IEEE标准754编码。

3. C语言实现的有限整数运算和真实的整数运算相比，有一些特殊的属性。例如由于溢出，表达式x*x会得到负数。

4. 在相同长度的无符号和有符号整数之间进行强制类型转换时，大多数C语言实现遵循的原则是底层的位模式不变。

5. 浮点表示通过将数字编码为x*2^y的形式近似地表示实数。最常见的浮点表示方式是由IEEE标准754定义的。

6. 浮点运算只有有限的范围和精度，而且不遵守普遍的算术属性，比如结合性。

7. C和C++都支持有符号数和无符号数。java只支持有符号数。

8、最低有效字节在最前面的方式，称为小端法；反之称为大端法。

二、班课作业

水平有限，班课作业暂时没做出来，参考代码如下：

#include <stdio.h>
#include <assert.h>

int float_f2i(float_bits f) {
  unsigned sig = f >> 31;
  unsigned exp = f >> 23 & 0xFF;
  unsigned frac = f & 0x7FFFFF;
  unsigned bias = 0x7F;

  int num;
  unsigned E;
  unsigned M;

  
  if (exp >= 0 && exp < 0 + bias) {

    num = 0;
  } else if (exp >= 31 + bias) {

    num = 0x80000000;
  } else {
    E = exp - bias;
    M = frac | 0x800000;
    if (E > 23) {
      num = M << (E - 23);
    } else {

      num = M >> (23 - E);
    }
  }

  return sig ? -num : num;
}

int bits_length(int i) {
  if ((i & INT_MIN) != 0) {
    return 32;
  }

  unsigned u = (unsigned)i;
  int length = 0;
  while (u >= (1<<length)) {
    length++;
  }
  return length;
}


unsigned bits_mask(int l) {
  return (unsigned) -1 >> (32-l);
}


float_bits float_i2f(int i) {
  unsigned sig, exp, frac, rest, exp_sig, round_part;
  unsigned bits, fbits;
  unsigned bias = 0x7F;

  if (i == 0) {
    sig = 0;
    exp = 0;
    frac = 0;
    return sig << 31 | exp << 23 | frac;
  }
  if (i == INT_MIN) {
    sig = 1;
    exp = bias + 31;
    frac = 0;
    return sig << 31 | exp << 23 | frac;
  }

  sig = 0;

  if (i < 0) {
    sig = 1;
    i = -i;
  }

  bits = bits_length(i);
  fbits = bits - 1;
  exp = bias + fbits;

  rest = i & bits_mask(fbits);
  if (fbits <= 23) {
    frac = rest << (23 - fbits);
    exp_sig = exp << 23 | frac;
  } else {
    int offset = fbits - 23;
    int round_mid = 1 << (offset - 1);

    round_part = rest & bits_mask(offset);
    frac = rest >> offset;
    exp_sig = exp << 23 | frac;


    if (round_part < round_mid) {

    } else if (round_part > round_mid) {
      exp_sig += 1;
    } else {

      if ((frac & 0x1) == 1) {

        exp_sig += 1;
      }
    }
  }

  return sig << 31 | exp_sig;
}

将于近期补做，参考链接

三、问题日志

1、使用IEEE 754 Calculator查看浮点数

发现在线工具，IEEE 754 Calculator可查看浮点数编码格式。

2、计算表达式 200 300 * 400 * 500 会得出结果-884901888

说法不严谨，实际上只有32位计算机会出现这种情况，64位计算机不会发生溢出，所以结果是正确值。

也就是说发生了溢出，只保留末32位，才得到了-884901888这个值。

3、机器的大端小端问题

书上给的机器运行结果可能不是和每个同学的机器都一样，运行之前最好检查一下自己机器是大端还是小端，不然可能浪费很多时间。

参考链接：如何判断一个机器是大端还是小端

4、十六进制表示法

以0x或者0X开头的数字常量被认为是16进制，字符“A”~“F”既可以是大写也可以是小写。