约瑟夫环之递归实现

　　网上的递推方法实在是看不懂，只能用土办法-归纳总结。经过推算，假如不是从0开始会很麻烦。在归纳的时候发现有问题可以灵活一点。

　　个数               数据                   最后一个退出的编号

　　  1                  0                            0                                   0

　　  2               0    1                         1                               (0+3)%2

　　  3             0   1    2                      1                                (1+3)%3

　　  4           0  1    2    3                   0                                (1+3)%4

        5        0   1   2     3    4               3                                (0+3)%5

　　

       发现规律  ：f(i)=(f(i-1)+k)%lenght                    怎么证明？小弟不会！！！！

　　　

    /**
     * 报数到第K个退出
     * 总共m个人
     * 第i个出局的人
     * @param m
     * @param k
     * @param i
     * @return
     */
    public static  int  recursionOfJosephCircle(int m,int k,int i)
    {
        if(m==1)
            return 0;
        else 
            return (recursionOfJosephCircle(m-1, k, i-1)+k)%m;
    }