报数游戏
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难度：2
- 描写叙述
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n 个人站成一行玩一个报数游戏。全部人从左到右编号为 1 到 n。游戏開始时，最左边的人报 1。他右边的人报 2，编号为 3 的人报 3，等等。当编号为 n 的人（即最右边的人）报完 n 之后，轮到他左边的人（即编号为n-1 的人）报 n+1，然后编号为 n-2 的人报 n+2。以此类推。当最左边的人再次报数之后，报数方向又变成从左到右，依次类推。为了防止游戏太无聊，报数时有一个特例：假设应该报的数包括数字 7 或者是 7 的倍数。他应当用拍手取代报数。
下表是 n=4 的报数情况（X 表示拍手）。
当编号为 3 的人第 4 次拍手的时候。他实际上数到了 35。
人 1 2 3 4 3 2 1 2 3 报数 1 2 3 4 5 6 X 8 9 人 4 3 2 1 2 3 4 3 2 报数 10 11 12 13 X 15 16 X 18 人 1 2 3 4 3 2 1 2 3 报数 19 20 X 22 23 24 25 26 X 人 4 3 2 1 2 3 4 3 2 报数 X 29 30 31 32 33 34 X 36
给定 n，m 和 k。你的任务是计算当编号为 m 的人第 k 次拍手时，他实际上数到了几。- 输入
- 输入包括不超过 10 组数据。每组数据占一行。包括三个整数 n，m 和 k（2<=n<=100, 1<=m<=n, 1<=k<=100）。输入结束标志为 n=m=k=0。
- 输出
- 对于每组数据，输出一行。即编号为 m 的人第 k 次拍手时，他实际上数到的那个整数。
- 例子输入
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4 3 1 4 3 2 4 3 3 4 3 4 0 0 0
- 例子输出
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17 21 27 35
- 来源
一道简单的模拟题：要模拟出现的情况，主要要推出一个规律 在边界的位置时，下一个报数的位置就是 2*n-2。（我也不知道是怎么推出来的）
这样就能够推算出 每一个编号 下一个报数的位置；直接进行推断。
#include <cstdio> #include <cstring> bool judge(int n)//推断函数，推断是否含7，或者是7的倍数 { if( !(n % 7) ) return true; while(n) { if( n % 10 == 7 ) return true; n /= 10; } return false; } int main() { int n,m,k,i; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k) { int count=0; for(i=7;;i++) { if(judge(i)) { int x=i%(2*n-2);//得出的是初始编号 if(x==0) x=2*n-2; if(x==m || (x>=n && 2*n-x==m ))//符合题意的情况 count++; if(count==k) break; } } printf("%d ",i); } return 0; }
还看到别人的还有一种思路，直接找到规律，依据规律暴力求解。分成了两个部分进行考虑，边界情况就直接是2*n-2，中间的间隔是两个数循环变化的。
#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; bool is7( int n )//推断 { if( !(n % 7) ) return true; while(n) { if( n % 10 == 7 ) return true; n /= 10; } return false; } int main() { int n, m, k; while( scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) !=EOF && n+m+k ) { int cnt = 0, period = 2 * n - 2; if( n == m || m == 1 )//边界的情况 { for( int i = m; ; i += period ) if( is7( i ) ) { cnt++; if( cnt == k ) { printf("%d ", i); break; } } } else { int next = 2 - m; for( int i = m; ; swap( next, i ) )//中间的情况 { next += period; if( is7( i ) ) { cnt++; if( cnt == k ) { printf("%d ", i); break; } } } } } return 0; }
换一种思路。直接进行模拟，依照先顺序，后倒序进行模拟；
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#include <cstdio> #include <cstring> bool judge(int n)//推断 { if( !(n % 7) ) return true; while(n) { if( n % 10 == 7 ) return true; n /= 10; } return false; } int main() { int n,m,k,i; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&n&&m&&k) { int pos=0,count=0,flag=0; for(i=1;i<=n;i++)//顺序处理 { pos++; if(i==m) { if(judge(pos)) count++; if(count==k)//搜索到结果了 { printf("%d ",pos); break; } } if(i==n) { i=n-1;//进行倒序处理 for(;i>=1;i--) { pos++; if(i==m) { if(judge(pos)) count++; if(count==k) { flag=1; printf("%d ",pos); break; } } } if(flag) break; i=1;//回溯到顺序 } } } return 0; }
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