二叉搜索树与双向链表的转换

题目：输入一棵二叉搜索树（记住是搜索树），将该二叉搜索树转换为一个排序的双向链表。要求：不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。

分析：如下图

因为是二叉搜索树。所以树的排列是规则的。通过中序遍历正好遍历的是由小到大的序列。

要求说明是只能改变树结点指针的指向，不能增加新的空间和结点。所以在中序遍历的时候，主要是遍历到结点后就去改变指针指向。

为了简单，采用递归进行遍历。

树的结构

struct BinaryTreeNode{
    int m_data;
    BinaryTreeNode* m_LeftNode;
    BinaryTreeNode* m_RightNode;
};

下面这部分代码是总体框架

BinaryTreeNode* TransTreeToList(BinaryTreeNode* pBinaryTree)
{
    if (pBinaryTree == NULL)
        return NULL;
    BinaryTreeNode *pLastNodeInList = NULL;
    TransTreeToList(pBinaryTree, &pLastNodeInList);    //pLastNodeInList指向双向链表的尾结点
    //找到链表的头结点
    BinaryTreeNode* pHeadNode = pLastNodeInList;
    if (pHeadNode == NULL)
        return;
    while (pHeadNode->m_LeftNode != NULL)
        pHeadNode = pHeadNode->m_LeftNode;
}

下面部分代码是详细的设计

void TransTreeToList(BinaryTreeNode* pNode, BinaryTreeNode** pLastNodeInList)
{
    if (pNode == NULL)
        return;
    BinaryTreeNode* pCurrent = pNode;                                  //根节点
    //下面所有代码是采用中序遍历的递归方法，仅仅不同的只是每次递归都将pLastNodeInList放到链表的最左边。
    if (pCurrent->m_LeftNode != NULL)                                  //找到最左子树
        TransTreeToList(pCurrent->m_LeftNode, pLastNodeInList);
    //下面三行代码表示将pLastNodeInList加到最左边
    pCurrent->m_LeftNode = *pLastNodeInList;                      
    if (*pLastNodeInList != NULL)
        (*pLastNodeInList)->m_RightNode = pCurrent;                    //因为是双向链表，所以pLastNodeInList要向右指向当前结点

    *pLastNodeInList = pCurrent;                                       //再遍历根节点,此时*pLastNodeInList为根节点，也就是在没有遍历右子树之前最后的一个结点。

    if(pCurrent->m_RightNode != NULL)                                  //再遍历右子树
        TransTreeToList(pCurrent->m_RightNode,pLastNodeInList);
}

代码简单分析：

总体的步骤还是采用中序递归遍历。先遍历左边结点，接着将左边结点加到根节点的最左边，变成双向指针。接下来pLastNodeInList指向链表的最右边。接下来再遍历右子树，将pLastNodeInList加到右子树的最左边，这样递归下去。

总之要明白整个代码是按照中序递归遍历的，过程中仅仅就是改变了指针方向。不要过分追究过程细节。

时间复杂度分析：

该算法首先从根要点一直向左走，找到最左边的结点，其时间复杂度为O(logN)，然后对二叉排序树中的每个结点遍历一次，进行指针变换，其时间复杂度为O(N)，所以总的时间复杂度为O(N)

参考：http://blog.csdn.net/ljianhui/article/details/22338405

       剑指offer

void TransTree2List(Tree *pTree)
{
	if( NULL == pTree )
		return ;
    TransTree2List(pTree->leftTree);
    Convert2List(pTree);
    TransTree2List(pTree->rightTree);
}

Tree *pHead = NULL;
Tree *pIndex = NULL ;
void Convert2List(Tree *pTreeNode)
{
    pIndex = pTreeNode->leftTree ;
    if (NULL == pIndex)
    	pHead = pTreeNode ;
    else
    	pIndex->rightTree = pTreeNode;
    pHead = pTreeNode ;
}