Kth Smallest Element in a BST

Given a binary search tree, write a function kthSmallestto find the kth smallest element in it.

Note: 

You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements.

解题思路：

求BST（二叉排序树）中第k小的数。

方法一：

遍历整棵二叉树，之后进行排序，输出第k个节点的val值就可以。代码例如以下（当中我们採用堆栈，先进后出，从右到左。先序遍历整棵二叉树）：

class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        if(root==NULL) return 0;
        stack<TreeNode*> qu;
        vector<int> res;
        qu.push(root);
        while(!qu.empty())
        {
            TreeNode* node=qu.top();
            qu.pop();
            res.push_back(node->val);
             if(node->right!=NULL)
            {
                 qu.push(node->right);
            }
             if(node->left!=NULL)
            {
                 qu.push(node->left);
            }
        }
        sort(res.begin(),res.end());
        return res[k-1];
    }
};

方法二：

在二叉搜索树中，找到第K个元素。

算法例如以下：

1、计算左子树元素个数left。

2、 left+1 = K。则根节点即为第K个元素

      left >=k, 则第K个元素在左子树中，

     left +1 <k, 则转换为在右子树中，寻找第K-left-1元素。

代码例如以下：

class Solution {
public:
    int treeSize(TreeNode* root)
    {
       if(root==NULL) return 0;
       return 1+treeSize(root->left)+treeSize(root->right);
    }
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        if(root==NULL) return 0;
        int leftsize=treeSize(root->left);
        if(k==leftsize+1)
        return root->val;
        else if(leftsize>=k)
        return kthSmallest(root->left, k);
        else 
        return kthSmallest(root->right, k-leftsize-1);
        
    }
};