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从SGD（SGD指mini-batch gradient descent）和Adam两个方面说起。
更详细的可以看：深度学习最全优化方法总结比较（SGD，Adagrad，Adadelta，Adam，Adamax，Nadam）（醍醐灌顶！）
SGD
SGD就是每一次迭代计算mini-batch的梯度，然后对参数进行更新，是最常见的优化方法了。即：
其中，是学习率，
是梯度 SGD完全依赖于当前batch的梯度，所以
可理解为允许当前batch的梯度多大程度影响参数更新。
缺点：（正因为有这些缺点才让这么多大神发展出了后续的各种算法）
- 选择合适的learning rate比较困难 - 对所有的参数更新使用同样的learning rate。对于稀疏数据或者特征，有时我们可能想更新快一些对于不经常出现的特征，对于常出现的特征更新慢一些，这时候SGD就不太能满足要求了
- SGD容易收敛到局部最优，并且在某些情况下可能被困在鞍点【原来写的是“容易困于鞍点”，经查阅论文发现，其实在合适的初始化和step size的情况下，鞍点的影响并没这么大。感谢@冰橙的指正】
- 参数取值震荡严重。（我自己添加的）
Adam
Adam(Adaptive Moment Estimation)本质上是带有动量项的RMSprop，它利用梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整每个参数的学习率。Adam的优点主要在于经过偏置校正后，每一次迭代学习率都有个确定范围，使得参数比较平稳。公式如下：
特点：
- 结合了Adagrad善于处理稀疏梯度和RMSprop善于处理非平稳目标的优点
- 对内存需求较小
- 为不同的参数计算不同的自适应学习率
- 也适用于大多非凸优化 - 适用于大数据集和高维空间
一个框架看懂优化算法之异同 SGD/AdaGrad/Adam
优化算法的一般框架：
后续复习的时候，存在了一个疑问，上述方法说对解决稀疏数据十分有效，那么哪里体现出了对稀疏数据有效呢？
参数更新越频繁，二阶动量越大，学习率就越小。
这篇也不错，之后复习看：