bzoj 1761: [Baltic2009]beetle 区间dp

1761: [Baltic2009]beetle

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Description

在一条直线上有N个点,每个点M升水. 一个虫子在坐标轴0点上,它每个单位时间移动一格,每个点的水每单位时间消失1升. 问虫子最多可以喝到多少水,喝水的时间忽略不计

Input

第一行给出数字N,M 下面N行给出N个点的坐标Xi 0 ≤ n ≤ 300, 1 ≤ m ≤ 1,000,000, −10,000 ≤ x1, x2, . . . , xn ≤ 10,000,

Output

最多可以喝到多少水

Sample Input

3 15
6
-3
1

Sample Output

25

HINT

虫子开始在0点,它先到1这个点喝水,再到-3,再到6.

　　

　　走一步产生的损失等于剩下没有喝的位置总数，则另f[x][y][p]表示左端点x，右端点y，当前在x/y位置，最小损失为多少，转移的时候为了处理水量不能减成负数的问题，需要在枚举最终要喝多少个位置。

　　4s O(n^3)有一点常数问题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 310
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
typedef long long qword;
int a[MAXN];
qword dp[MAXN][MAXN][2];
qword dis[MAXN][MAXN];
inline void deal(qword &x,qword y)
{
        x=min(x,y);
}

int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=0;i<n;i++)
                scanf("%d",a+i);
        a[n++]=0;
        qword ans=-INFL;
        sort(a,a+n);
        for (int i=0;i<n;i++)
                for (int j=0;j<n;j++)
                        dis[i][j]=abs(a[i]-a[j]);
        int x=lower_bound(a,a+n,0)-a;
        for (register int tot=1;tot<=n;tot++)
        {
                memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
                dp[x][x][0]=0;
                for (register int i=1;i<=tot;i++)
                {
                        for (register int j=0;j+i-1<n;j++)
                        {
                                if (dp[j][j+i-1][0]<INFL)
                                {
                                        if (j)
                                                deal(dp[j-1][j-1+(i+1)-1][0],dp[j][j+i-1][0]+dis[j][j-1]*(tot-i));
                                        if (j+i-1<n-1)
                                                deal(dp[j][j+(i+1)-1][1],dp[j][j+i-1][0]+dis[j][j+(i+1)-1]*(tot-i));
                                }
                                if (dp[j][j+i-1][1]<INFL)
                                {
                                        if (j)
                                                deal(dp[j-1][j-1+(i+1)-1][0],dp[j][j+i-1][1]+dis[j+i-1][j-1]*(tot-i));
                                        if (j+i-1<n-1)
                                                deal(dp[j][j+(i+1)-1][1],dp[j][j+i-1][1]+dis[j+i-1][j+(i+1)-1]*(tot-i));
                                }
                        }
                }
                for (int j=0;j+tot-1<n;j++)
                {
                        ans=max(ans,(qword)m*(tot-1)-min(dp[j][j+tot-1][0],dp[j][j+tot-1][1]));
                }
        }
        printf("%lld
",ans);
}