4031: [HEOI2015]小Z的房间
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Description
你突然有了一个大房子，房子里面有一些房间。事实上，你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候，相邻的格子之间都有墙隔着。
你想要打通一些相邻房间的墙，使得所有房间能够互相到达。在此过程中，你不能把房子给打穿，或者打通柱子（以及柱子旁边的墙）。同时，你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓，所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在，你希望统计一共有多少种可行的方案。
Input
第一行两个数分别表示n和m。
接下来n行，每行m个字符，每个字符都会是’.’或者’*’，其中’.’代表房间，’*’代表柱子。
Output
一行一个整数，表示合法的方案数 Mod 10^9
Sample Input
3 3
...
...
.*.
...
...
.*.
Sample Output
15
HINT
对于前100%的数据，n,m<=9
一看就是连通性插头dp，但是这道题所记录的并不是插头的连通性，而是轮廓线上的每一块之间的连通性，由于连通块不存在类似于ABAB，而且可以最小表示，所以连通性总数只有5000左右。很多细节上的问题，只有编的时候慢慢调了。
本以为障碍物在本题中是一个非常难处理的东西，但是实现对障碍物得处理对调试非常方便。（是不是以后没有障碍物的插头DP也可以自己实现一下来加速调试呢？）
*话说用模意义下行列式大概可以更轻松A掉这道题吧
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 12 #define MAXL 20000 #define MOD 1000000000 typedef long long qword; inline void deal(qword &x,qword y) { x=(x+y)%MOD; } int n,m; int rec[MAXN]; int stack[MAXN],tops=-1; int vis[MAXN]; int cnt=0; int lst[MAXL],totl=0; int lstp[MAXL][MAXN]; int lstt[MAXL]; pair<int,int> slst[MAXL]; int tmp[MAXN]; void dfs(int now,int mx) { if (now==m) { memset(vis,0,sizeof(vis)); tops=-1; //for (int i=0;i<=m;i++)printf("%d ",rec[i]); for (int i=0;i<m;i++) { if (vis[rec[i]]==0) { vis[rec[i]]=1; stack[++tops]=rec[i]; }else if (vis[rec[i]]==1) { while (stack[tops]!=rec[i]) vis[stack[tops--]]=2; }else if (vis[rec[i]]==2) { // printf("Failed! "); return ; } } cnt++; memcpy(lstp[totl],rec,sizeof(rec)); for (int i=0;i<m;i++) lst[totl]=lst[totl]*10+rec[i]; lstt[totl++]=mx; //printf("Success! "); return ; } for (int i=0;i<=mx+1;i++) { rec[now]=i; dfs(now+1,max(mx,i)); } } qword dp[MAXN][MAXN][MAXL]; int mi10[MAXN]; int trans(int tmp[]) { static int a[MAXN]; memset(a,-1,sizeof(a)); int tota=0; for (int i=0;i<m;i++) if (a[tmp[i]]==-1) a[tmp[i]]=tota++; int v=0; for (int i=0;i<m;i++) v=v*10+a[tmp[i]]; return (int)(lower_bound(lst,lst+totl,v)-lst); } bool mp[MAXN][MAXN]; int main() { freopen("input.txt","r",stdin); scanf("%d%d ",&n,&m); char ch; for (int i=0;i<n;i++) { for (int j=0;j<m;j++) { scanf("%c",&ch); if (ch=='.') mp[i][j]=true; else mp[i][j]=false; } scanf(" "); } int v,z; v=0; while (v<n) { bool flag=false; for (int j=0;j<m;j++) { if (mp[v][j]) { flag=true; break; } } if (flag)break; v++; } for (int i=0;i<n-v;i++) memcpy(mp[i],mp[i+v],sizeof(mp[i])); n-=v; while (n) { bool flag=false; for (int j=0;j<m;j++) if (mp[n-1][j]) { flag=true; break; } if (flag)break; n--; } dfs(0,-1); mi10[0]=1; for (int i=1;i<MAXN;i++)mi10[i]=mi10[i-1]*10; dp[0][0][totl-1]=1; for (int i=0;i<n;i++) { for (int j=0;j<m;j++) { for (int k=0;k<totl;k++) { if (!dp[i][j][k])continue; /* printf("Position:(%d,%d) ",i,j); printf("Status:"); for (int k2=0;k2<m;k2++)printf("%d ",lstp[k][k2]); printf(" "); printf("Value:%lld ",dp[i][j][k]);*/ if (!mp[i][j]) { //-------------simple copy------------ memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp)); v=0; for (int k2=0;k2<m;k2++) if (tmp[k2]==tmp[j])v++; if (v>1 || (i==0) || (i && !mp[i-1][j])) { tmp[j]=lstt[k]+1; z=trans(tmp); deal(dp[i][j+1][z],dp[i][j][k]); } continue; } if (j==0) { //--------------up-------------- if (i!=0 && mp[i-1][j]) deal(dp[i][j+1][k],dp[i][j][k]); //--------------none------------ memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp)); v=0; for (int k2=0;k2<m;k2++) if (tmp[k2]==tmp[j])v++; if (v>1 || i==0 || (i && !mp[i-1][j])) { tmp[j]=lstt[k]+1; z=trans(tmp); deal(dp[i][j+1][z],dp[i][j][k]); } }else { int p=lstp[k][j-1]; int q=lstp[k][j]; if (p==q) { //-------------up------------- if (i!=0 && mp[i-1][j]) deal(dp[i][j+1][k],dp[i][j][k]); //-------------left----------- if (mp[i][j-1]) deal(dp[i][j+1][k],dp[i][j][k]); memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp)); tmp[j]=lstt[k]+1; z=trans(tmp); deal(dp[i][j+1][z],dp[i][j][k]); }else { //-------------up------------- if (i!=0 && mp[i-1][j]) deal(dp[i][j+1][k],dp[i][j][k]); //-------------none----------- memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp)); v=0; for (int k2=0;k2<m;k2++) if (tmp[k2]==tmp[j])v++; if (v>1 || i==0 || (i && !mp[i-1][j])) { tmp[j]=lstt[k]+1; z=trans(tmp); deal(dp[i][j+1][z],dp[i][j][k]); } //-------------left----------- memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp)); v=0; for (int k2=0;k2<m;k2++) if (tmp[k2]==tmp[j])v++; if ((v>1 || i==0 || (i && !mp[i-1][j])) && mp[i][j-1]) { tmp[j]=tmp[j-1]; z=trans(tmp); deal(dp[i][j+1][z],dp[i][j][k]); } //----------up && left--------- memcpy(tmp,lstp[k],sizeof(tmp)); if (mp[i][j-1] && i!=0 && mp[i-1][j]) { v=tmp[j]; tmp[j]=tmp[j-1]; for (int k2=0;k2<m;k2++) if (tmp[k2]==v)tmp[k2]=tmp[j]; z=trans(tmp); deal(dp[i][j+1][z],dp[i][j][k]); } } } } } for (int k=0;k<totl;k++) dp[i+1][0][k]=dp[i][m][k]; } for (int k2=0;k2<m;k2++) if (mp[n-1][k2]) tmp[k2]=0; else tmp[k2]=v++; z=trans(tmp); qword ans=dp[n][0][z]%MOD; printf("%lld ",ans); }