CF #93 div1 B. Password KMP/Z

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/126/B

大意：给一个字符串，问最长的既是前缀又是后缀又是中缀（这里指在内部出现）的子串。

我自己的做法是用KMP的next数组，对所有既是前缀又是中缀的位置计数，再从next[n]开始走next，也即枚举所有既是前缀又是后缀的子串，看cnt[i]是否大于0，如果大于0则说明作为中缀出现过（也即有大于i的某个位置的next为i）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

const int N=1e6+12345;
char s[N];
int next[N];
int cnt[N];
void getNext(char *word,int n=0){
    n=(n==0)?strlen(word):n;
    memset(next,0,sizeof(next));
    int i,j;
    for (i=1;i<n;i++){
        j=i;
        while (j){
            j=next[j];
            if (word[i]==word[j]){
                next[i+1]=j+1;
                break;
            }
        }
    }
}
int main () {
    scanf("%s",s);
    int n=strlen(s);
    getNext(s,n);
    for (int i=2;i<n;i++)
        cnt[next[i]]++;
    if (next[n]==0)
        puts("Just a legend");
    else {
        for (int i=next[n];i;i=next[i]) {
            if (cnt[i]) {
                for (int j=0;j<i;j++)
                    printf("%c",s[j]);
                puts("");
                return 0;
            }
        }
        puts("Just a legend");
    }
    return 0;
}

还有一种枚举方法是扫描所有可能的中缀末位，取next[i]的最大值，也即求出最大的既是前缀又是中缀的子串，再从next[n]开始走next，第一次走到0<next[i]<=len时，也即找到了子串。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

const int N=1e6+12345;
char s[N];
int next[N];
void getNext(char *word,int n=0){
    n=(n==0)?strlen(word):n;
    memset(next,0,sizeof(next));
    int i,j;
    for (i=1;i<n;i++){
        j=i;
        while (j){
            j=next[j];
            if (word[i]==word[j]){
                next[i+1]=j+1;
                break;
            }
        }
    }
}
int main () {
    scanf("%s",s);
    int n=strlen(s);
    getNext(s,n);
    int len=0;
    for (int i=2;i<n;i++)
        len=max(len,next[i]);
    for (int i=next[n];i>0;i=next[i]) {
        if (i>len) continue;
        for (int j=0;j<i;j++)
            printf("%c",s[j]);
        puts("");
        return 0;
    }
    puts("Just a legend");
    return 0;
}

第三种方法是用z算法，也就是算出每个位置与本串的最长公共前缀。再枚举所有后缀，check当前后缀是否也是前缀，如果是的话，则看之前是否有z[i]也就是与本串的LCP大于当前后缀长度，如果有，则当前后缀也一定可以作为中缀出现，当前后缀是最长的符合题意的子串。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

const int N=1e6+12345;
char s[N];
int z[N];
void Z_match(char *s,int n=0) {
    n=(n==0)?strlen(s):n;
    z[0]=n;
    int l=0,r=0;
    for (int i=1;i<n;i++) {
        if (i>r) {
            l=i,r=i;
            while (r<n&&s[r-i]==s[r]) r++;
            z[i]=r-l;
            r--;
        }
        else {
            int k=i-l;
            if (z[k]<r-i+1)
                z[i]=z[k];
            else {
                l=i;
                while (r<n&&s[r-i]==s[r]) r++;
                z[i]=r-l;
                r--;
            }
        }
    }
}
int main () {
    scanf("%s",s);
    int n=strlen(s);
    Z_match(s,n);
    int ret=0,maxZ=0;
    for (int i=1;i<n;i++) {
        if (z[i]==n-i) {
            if (maxZ>=n-i) {
                ret=n-i;
                break;
            }
        }
        maxZ=max(maxZ,z[i]);
    }
    if (ret==0)
        puts("Just a legend");
    else {
        for (int i=0;i<ret;i++)
            printf("%c",s[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}