850. 矩形面积 II

我们给出了一个（轴对齐的）矩形列表 rectangles 。 对于 rectangle[i] = [x1, y1, x2, y2]，其中（x1，y1）是矩形 i 左下角的坐标，（x2，y2）是该矩形右上角的坐标。

找出平面中所有矩形叠加覆盖后的总面积。 由于答案可能太大，请返回它对 10 ^ 9 + 7 取模的结果。



示例 1：

输入：[[0,0,2,2],[1,0,2,3],[1,0,3,1]]
输出：6
解释：如图所示。
示例 2：

输入：[[0,0,1000000000,1000000000]]
输出：49
解释：答案是 10^18 对 (10^9 + 7) 取模的结果， 即 (10^9)^2 → (-7)^2 = 49 。
提示：

1 <= rectangles.length <= 200
rectanges[i].length = 4
0 <= rectangles[i][j] <= 10^9
矩形叠加覆盖后的总面积不会超越 2^63 - 1 ，这意味着可以用一个 64 位有符号整数来保存面积结果。

解题算法：

class Solution {
public:
    
   static bool cmp(vector<int> a,vector<int> b){
        return a[1] < b[1];
   }
   
    
   int getDeep(vector<vector<int>>& rectangles,int x1,int x2){
       vector<pair<int,int>> deep;
       int length = 0;
       int start;
       int end;
       
       for(int i = 0;i < rectangles.size(); ++i){
           if(x1 >= rectangles[i][0] && x2 <= rectangles[i][2]){
               if(deep.empty()){
                   deep.push_back(make_pair(rectangles[i][1],rectangles[i][3]));
               }else{
                   end = deep[deep.size()-1].second;
                   if(rectangles[i][1] <= end){
                       start = deep[deep.size()-1].first;
                       end = max(end,rectangles[i][3]);
                       deep.pop_back();
                       deep.push_back(make_pair(start,end));
                   }else{
                       deep.push_back(make_pair(rectangles[i][1],rectangles[i][3]));
                   }
               }
           }
       }
       
       for(int i = 0;i < deep.size(); ++i){
           length += deep[i].second - deep[i].first;
       }
     
       return length;
   } 
    
   int rectangleArea(vector<vector<int>>& rectangles) {
        long long mod = 1000000000 + 7;
        long long area = 0;
        vector<long long> X;
       
       for(int i = 0;i < rectangles.size(); ++i){
           X.push_back(rectangles[i][0]);
           X.push_back(rectangles[i][2]);
       }
       
       sort(X.begin(),X.end());
       sort(rectangles.begin(),rectangles.end(),cmp);
       vector<long long>::iterator end_unique = unique(X.begin(), X.end());
       X.erase(end_unique, X.end());
       
       for(int i = 1;i < X.size(); ++i){
           long long height = getDeep(rectangles,X[i-1],X[i]);
           long long width = X[i]-X[i-1];
           area += (width*height)%mod;
           area = area%mod;
       }
       
       return area;
    }
};