带分数 蓝桥杯

欢迎访问我的新博客：http://www.milkcu.com/blog/

原文地址：http://www.milkcu.com/blog/archives/1371274080.html

标题：带分数 - 蓝桥杯

内容：2013年蓝桥杯全国软件大赛预赛，第9题。补充了memset()和memcpy()两个函数，在数组赋值中常用到。

作者：MilkCu

题目描述

标题：带分数
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11
再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

分析

我们可以把问题简化为下面的表达式：
num = left + up / down

我们的思想是：
先遍历left，再遍历down，两层for循环就可以解决；
找出符合条件（left、up、down为1~9不重复的9个数字组成）。

代码实现

# include <stdio.h>
# include <string.h>

char flag[10];
char backup[10];

int check(int n)
{
	do {
		flag[n % 10]++;
	} while(n /= 10);
	if(flag[0] != 0) {
		return 1;
	}
	for(int i = 1; i < 10; i++) {
		if(flag[i] > 1) {
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int checkAll(void)
{
	for(int i = 1; i < 10; i++) {
		if(flag[i] != 1) {
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main(void)
{
	int num;
	int count = 0;
	scanf("%d", &num);
	int left, right, up, down;
	for(left = 1; left < num; left++) {
		memset(flag, 0, 10);
		if(check(left)) {
			continue;
		}
		memcpy(backup, flag, 10);
		for(down = 1; down < 100000; down++) {
			memcpy(flag, backup, 10);
			up = (num - left) * down;
			if(check(down) || check(up)) {
				continue;
			}
			if(! checkAll()) {
				//printf("%d = %d + %d / %d\n", num, left, up, down);
				count++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n", count);
}

最后答案

见上。

函数扩展

memset()

函数名: memset
功 能: 设置s中的所有字节为ch, s数组的大小由n给定
用 法: void *memset(void *s, char ch, unsigned n);

memcpy()

函数名: memcpy
功 能: 从源source中拷贝n个字节到目标destin中
用 法: void *memcpy(void *destin, void *source, unsigned n);

更新

有朋友提醒程序运行会超时，更新一下代码，谢谢。

主要变化就在尽早判断不满足要求的数并返回。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int vis[10];
int old[10];
int check(int x) {
	do {
		int tmp = x % 10;
		if(tmp == 0) {
			return 0;
		}
		vis[tmp]++;
	} while(x = x / 10);
	return 1;
}
int checkOk(void) {
	if(vis[0] != 0) {
		return 0;
	}
	for(int i = 1; i < 10; i++) {
		if(vis[i] != 1) {
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main(void) {
	int num;
	cin >> num;
	int left, up, down;
	int count = 0;
	for(left = 1; left < num; left++) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		if(!check(left)) {
			continue;
		}
		for(down = 1; down < 10000; down++) {
			memcpy(old, vis, sizeof(vis));
			if(!check(down)) {
				memcpy(vis, old, sizeof(vis));
				continue;
			}
			up = (num - left) * down;
			if(!check(up)) {
				memcpy(vis, old, sizeof(vis));
				continue;
			}
			if(!checkOk()) {
				memcpy(vis, old, sizeof(vis));
				continue;
			}
			memcpy(vis, old, sizeof(vis));
			//cout << left << " + " << up << " / " << down << endl;
			count++;
		}
	}
	cout << count << endl;
	return 0;
}

（全文完）