在数组中寻找主要元素

来自：【数据结构与算法分析——C语言描述】练习2.19

问题描述：

大小为 N 的数组 A ，其主要元素是一个出现次数超过 N/2 的元素（从而这样的元素最多有一个）。例如，数组

3，3，4，2，4，4，2，4，4 有一个主要元素4，而数组

3，3，4，2，4，4，2，4 没有主要元素。

题目给了一种递归的算法，不过不太理解。看了几位前辈的代码之后换了思路。下面是我的理解：

第一步，寻找候选元素。遍历数组元素，获得第一个元素将其写入ele，标记为1；接下来访问下一元素，如果它与ele相等，标记+1，否则-1。当ele减小到0时，继续读入下一元素到ele，并将标记重设为1。继续下去，直到最后一个元素。此时，ele获得出现次数最多的元素。

第二步，确定该元素是否主要元素。这个不难，用计数器统计该元素在数组中的出现次数count。如果count超过半个数组大小，该候选元素就是主要元素，返回即可；否则返回NOTFOUND。

时间复杂度显然是O（N）。

int findCandidate(const int A[], int N)
{
    int i, mark, ele;

    mark = 0;
    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        if (mark == 0)
        {
            mark = 1;
            ele = A[i];
        }
        else if (A[i] == ele)
            mark++;
        else
            mark--;
    }
    return ele;

}

int findMajority(const int A[], int N)
{
    int ele, i, count;

    count = 0;
    ele = findCandidate(A, N);
    for (i = 0; i < N; i++)
    if (A[i] == ele)
        count++;
    if (count > N / 2)
        return ele;
    return NOTFOUND;    //NOTFOUND is -1
}