Lecture 9：线性相关

线性无关（independent）：
(k_1v_1 + k_2v_2 + dots + k_sv_s eq 0)（(k_1, k_2, dots ,k_s)不全为(0)）
判断是否线性相关可以转化成求零空间的问题：若线性无关，则只有零向量，(rank = n)，没有自由变量；若线性相关，则还有其他向量，(rank < n)，有自由变量。

向量(v_1, v_2, dots ,v_l)张成一个空间意味着：这个空间包含这些向量的所有线性组合。

线性空间的一组基满足两个条件：

1. 他们是线性无关的
2. 他们能张成空间

每组基所含的向量个数相等，所含向量的个数定义为空间的维数。

定理：(rank(A) = dim C(A) = r)，(dim N(A) = n - r)