001-快速排序（C++实现）

 快速排序的基本实现

快速排序算法是一种基于交换的高效的排序算法，它采用了分治法的思想：

1、从数列中取出一个数作为基准数（枢轴，pivot）。 

2、将数组进行划分(partition)，将比基准数大的元素都移至枢轴右边，将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。

3、再对左右的子区间重复第二步的划分操作，直至每个子区间只有一个元素。

快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。

快速排序时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N²)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。

这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。

因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快读排序的遍历次数最多是N次。

快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

快速排序 实现一：

int partition(int arr[], int left, int right)  //找基准数 划分
{
    int i = left + 1 ;
    int j = right;
    int temp = arr[left];

    while(i <= j)
    {
        while (arr[i] < temp)
        {
            i++;
        }
        while (arr[j] > temp )
        {
            j--;
        }
        if (i < j)
            swap(arr[i++], arr[j--]);
        else i++;
    }
    swap(arr[j], arr[left]);
    return j;

}

void quick_sort(int arr[], int left, int right) 
{
    if (left > right)
        return;
    int j = partition(arr, left, right);
    quick_sort(arr, left, j - 1);
    quick_sort(arr, j + 1, right);
}

快速排序 实现方法二：

void QuickSort(int array[], int start, int last)
{
    int i = start;
    int j = last;
    int temp = array[i];
    if (i < j)
    {
        while (i < j)
        {
            //
            while (i < j &&  array[j]>=temp )
                j--;
            if (i < j)
            {
                array[i] = array[j];
                i++;
            }

            while (i < j && temp > array[i])
                i++;
            if (i < j)
            {
                array[j] = array[i];
                j--;
            }
                        
        }
        //把基准数放到i位置
        array[i] = temp;
        //递归方法
        QuickSort(array, start, i - 1);
        QuickSort(array, i + 1, last);
    }
}

快速排序 用C++函数模板实现

template<typename T>
void quicksort(T data[], int first, int last)
{
    int lower = first + 1;
    int upper = last;
    swap(data[first], data[(first + last) / 2]);
    T bound = data[first];
    while (lower <= upper)
    {
        while (data[lower] < bound)
            lower++;
        while (data[upper] > bound)
            upper--;
        if (lower < upper)
            swap(data[lower++], data[upper--]);
        else lower++;
    }
    swap(data[upper], data[first]);
    if (first < upper - 1)
        quicksort(data, first, upper - 1);
    if (upper + 1 < last)
        quicksort(data, upper + 1, last);
}

template<class T>
void quicksort(T data[], int n)
{
    int i, max;
    if (n < 2)
        return;
    for (i = 1, max = 0; i < n; i++)
        if (data[max] < data[i])
            max = i;
    swap(data[n - 1], data[max]);
    quicksort(data, 0, n - 2);  //  
}

快速排序  主函数测试代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <time.h>
using namespace std;

void PrintArray(int array[], int len)
{
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        cout << array[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main(void)
{
    const int NUM = 10;
    int array[NUM] = { 0 };
    srand((unsigned int)time(nullptr));
    for (int i = 0; i < NUM; i++)
    {
        array[i] = rand() % 100 + 1;
    }
    cout << "排序前：" << endl;
    PrintArray(array, NUM);
    cout << "排序后：" << endl;
    quicksort(array, 0, NUM - 1);
        PrintArray(array, NUM);

    return 0;
}