20121124 周赛总结

上个星期不清楚比赛时间，原以为是周天呢，所以周六没来，错过了比赛，想找个时间把题做一做，但一直忙着复习，终于还是抽空把它做完了，其实题目不难，都是关于数据结构的，不过时间有点远了，做起来还是要费点时间的，权当复习数据结构了吧。

Not so Mobile

题意：给出一棵二叉树，只有叶子节点有重量，二叉树平衡的条件是DL*WL == DR *WR，递归的给出二叉树中的DL、WL、DR、WR，判断一下二叉树是否平衡。

解题过程：递归的输入，如果WL和WR都不为0，判断是否平衡，然后回溯判断是否平衡。开始的时候忘了判断中间的点是否平衡，所以一直WA。还有一种说法是，只判断叶子节点是否平衡就可以了，没验证，不知道对错。

The falling leaves

题意：给出一个二叉树，二叉树的左右孩子严格分别位于父亲节点的一个单位出，即，若父亲结点坐标是x，则左孩子节点坐标为x-1，右孩子节点为x+1，给出每个节点上树叶的重量，求从最左边到最右边每堆树叶的重量，叶子节点是树叶重量不计。

解题过程：题目中给出字符的长度不超过80个，即最左点不会比根节点小多余80 ，最右点不会比根节点大多余80 ，设根节点的坐标为80 ，接下来求出每个点的树叶重量就行了。

二叉排序树

解题过程：其实这题刚看完的时候真没想到怎么做，后来在讨论的时候听他们说才想到的，记得当时学数据结构的时候，还做过一次实验是，根据给出的二叉树的前序和中序序列可以唯一确定一棵二叉树，现在正好用到了这个结论，如果两颗二叉树的前序和中序序列相同，那么这两颗二叉树相同。

编码问题

解题过程：Huffman编码，其实如果按照书上给出的方法建Huffman树真的很繁琐，而且还要算出二进制字符的长度，记得在bianchengla上做过一题，当时还傻傻的写了Huffman树，然后计算长度呢，结果怎么改都超时，后来看了别人的解题报告，知道用优先队列做，不过这题数据中只有一种字符的情况，这种情况下输出字符串的长度就可以了。

算术表达式的转换

解题思路：呃，这题做的还是比较有成就感的，如果只是让输出前缀式的话，我还会用栈模拟一下，但是现在是让输出前缀、中缀、后缀式，感觉真的很繁琐，记得当时有一种算数表达树，它是一颗二叉树，但它的前序、中序、后序遍历就是表达式的前缀、中缀、后缀式，专门上网上搜了一下，自己用c语言改了一下，样例是过了，不过总也不能A，不知道什么缘故，让ZJH看了一下，原来我忽略了一种情况，a+b-c#这种情况下应该从后往前搜，所以WA了，改了之后就A了。

参考代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <malloc.h>
#define  N 105
using namespace std;

struct node
{
    char c ;
    struct node *lc , *rc ;
}*p , *root ;
char str[N] ;

void Built( int left , int right , struct node *p )
{
    int id , k ;
    if ( str[left] == '(' )
    {
        //检查括号是否匹配
        id = left + 1 ; k = 0 ;
        while ( id < right && k >= 0 )
        {
            if ( str[id] == '(' )
            k++ ;
            if ( str[id] == ')' )
            k-- ;
            id++ ;
        }
        //如果左右边界为括号，则都往里缩一个
        if ( id == right )
        {
            left++ ;
            right--;
        }
    }
    if ( right < left )
    {
        return ;
    }
    //需找不在括号里的'+','-'
    id = right ; k = 0 ;
    while ( ( str[id] != '+' && str[id] != '-' && id > left) || k != 0 )
    {
        if ( str[id] == '(' )
        k++ ;
        if ( str[id] == ')' )
        k-- ;
        id-- ;
    }
    //找到了
    if ( id > left )
    {
        p->c = str[id] ;
        p->lc = ( struct node *) malloc( sizeof ( struct node)) ;
        p->rc = ( struct node *) malloc( sizeof ( struct node)) ;
        Built( left , id - 1 , p->lc ) ;
        Built( id + 1 , right , p->rc ) ;
    }
    else
    {
        //如果没找到'+','-'，则找'*','/'
        id = right  ; k = 0 ;
        while ( ( str[id] != '*' && str[id] != '/' && id > left ) || k != 0 )
        {
            if ( str[id] == '(' )
            k++ ;
            if ( str[id] == ')' )
            k-- ;
            id-- ;
        }
        //找到了'*','/'
        if ( id > left )
        {
            p->c = str[id] ;
            p->lc = ( struct node *) malloc( sizeof ( struct node )) ;
            p->rc = ( struct node *) malloc( sizeof ( struct node )) ;
            Built( left , id - 1 , p->lc ) ;
            Built( id + 1 ,right , p->rc ) ;
        }
        //没有找到
        else
        {
            p->c = str[left] ;
            p->lc = p->rc = NULL ;
        }
    }
    return ;
}

void output1( struct node *p )
{
    printf ( "%c" , p->c ) ;
    if ( p->lc != NULL )
    output1( p->lc ) ;
    if( p->rc != NULL )
    output1( p->rc ) ;
}

void output2( struct node *p )
{
    if ( p->lc != NULL )
    output2( p->lc ) ;
    printf ( "%c" , p->c ) ;
    if( p->rc != NULL )
    output2( p->rc ) ;
}

void output3( struct node *p )
{
    if ( p->lc != NULL )
    output3( p->lc ) ;
    if( p->rc != NULL )
    output3( p->rc ) ;
    printf ( "%c" , p->c ) ;
}

int main()
{
    int  len , id , k ;

    //freopen( "input.txt" , "r" , stdin ) ;
    while( scanf ( "%s" , str ) != EOF )
    {
        len = strlen( str );
        while ( str[len] != '#') len-- ;
        id = 0 ; k = 0 ;
        //检查括号是否匹配
        while ( id < len && k >= 0 )
        {
            if ( str[id] == '(' )
            k++ ;
            if ( str[id] == ')' )
            k-- ;
            id++ ;
        }
        if( k == 0 )
        {
            root = ( struct node *) malloc( sizeof( struct node )) ;
            root->lc = root->rc = NULL ;
            //建树
            Built( 0 , len - 1 , root ) ;
            //前序遍历
            output1( root ) ;
            printf( "\n" ) ;
            //中序遍历
            output2( root ) ;
            printf ( "\n" ) ;
            //后序遍历
            output3( root ) ;
            printf ( "\n" ) ;
        }
    }
    return 0 ;
}