BZOJ1059 [ZJOI2007]矩阵游戏 二分图匹配

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

 

一直在想办法dfs+剪枝，后来看了眼BZOJ的一句话题解才意识到是个裸的二分图匹配，行列的最大匹配等于n输出yes，否则输出no

/**************************************************************
    Problem: 1059
    User: mizersy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:360 ms
    Memory:2308 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 510;
int uN,vN;
int g[MAXN][MAXN];
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
bool dfs(int u)
{
    for(int v = 0; v < vN; v++)
        if(g[u][v] && !used[v])
        {
            used[v] = true;
            if(linker[v] == - 1 || dfs(linker[v]))
            {
                linker[v] = u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int hungary()
{
    int res = 0;
    memset(linker, - 1,sizeof(linker));
    for(int u = 0; u < uN; u++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(u))
            res++;
    }
    return res;
}
 
int T,n;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        uN = vN = n;
        for (int i = 0;i < n;++i)
        {
            for (int j = 0;j < n;++j)
            {
                scanf("%d",&g[i][j]);
            }
        }
        int ans = hungary();
        if (ans < n) puts("No");else puts("Yes");
    }
}

下面是dfs的错误代码：

/**************************************************************
    Problem: 1059
    User: mizersy
    Language: C++
    Result: Time_Limit_Exceed
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n;
int a[205][205];
bool r[205],c[205];
int numr,numc;
bool vis[205];
struct Node{
    int r,c;
};
bool flag;
vector <Node> G;
 
void dfs(int x,int pos,int num)
{
    if (flag) return;
    if (num == n) {
        flag = true;
        return;
    }
    for (int i = r[x+1];i < G.size();++i)
    {
        Node p = G[i];
        if (p.r > x+1) return;
        if (!vis[p.c]){
            vis[p.c] = 1;
            dfs(p.r,i,num+1);
            vis[p.c] = 0;
        }
    }
}
 
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        flag = false;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        G.clear();
        memset(r,0,sizeof(r));
        memset(c,0,sizeof(c));
        numr = numc = 0;
        for (int i = 1;i <= n;++i)
        {
            for (int j = 1;j <= n;++j)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                if (a[i][j] == 1 && !r[i]) r[i] = max((int)G.size(),1),++numr;
                if (a[i][j] == 1 && !c[j]) c[j] = 1,++numc;
                if (a[i][j]) G.push_back(Node{i,j});
            }
        }
        if (numr != n || numc != n)
        {
            puts("No");
            continue;
        }
        for (int i = 0;i < G.size();++i)
        {
            if (flag) break;
            Node p = G[i];
            if (p.r > 1) break;
            vis[p.c] = 1;
            dfs(p.r,i,1);
            vis[p.c] = 0;
        }
        if (flag) puts("Yes"); else puts("No");
    }
}