2039 骑马修栅栏

2039 骑马修栅栏

USACO

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

 

题目描述 Description

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入描述 Input Description

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出描述 Output Description

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例输入 Sample Input

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

样例输出 Sample Output

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

数据范围及提示 Data Size & Hint

见描述

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 2010
int map[N][N];  //两两之间的关系 
int du[N];  //度数 
int ans[N],now;  
int n,m,begn,maxn=0;
void dfs(int a)  
{
    for(int i=1;i<=maxn;++i)  
    {
        if(map[a][i]>0)
        {
            map[a][i]--;
            map[i][a]--;
            dfs(i);
        }
    }
    ans[++now]=a;
} 
int main()
{
    cin>>m;
    for(int i = 1;i <= m;++i)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        map[x][y]++;
        map[y][x]++;
        du[x]++;
        du[y]++; 
        maxn=max(maxn,max(x,y));
    }
    for(int i=1;i<=maxn;++i)  //找到奇数度的点作为起点 
    {
        if(du[i]%2==1)
        {
            begn=i;break;
        }
    }
    if(!begn)  //若没有找最小的点 
    {
        for(int i=1;i<=maxn;++i)
            if(du[i]>0)
            {
                begn=i;break;
            }
    }
    dfs(begn); //搜索 
    for(int i=now;i>=1;--i)
    {
        printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}