1008 选数

1008 选数

2002年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold 

 

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

思路:深搜。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cmath>
#include<cstring>
int n,k;
int sum,ans;
int num[30];
bool vis[30];
bool pd(int a)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(a);++i)
    if(a%i==0)return false ;
    return true;
}
void dfs(int a,int s)
{
    if(s==k)
    {
        if(pd(sum))ans++;
        return ;
    }
    for(int i=a;i<=n;++i)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            sum+=num[i];
            dfs(i,s+1);
            sum-=num[i];
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>num[i];
    }
    for(int i=1;i<=(n-k+1);++i)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        sum=num[i];
        vis[i]=1;
        dfs(i,1);
        
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}