P1025 数的划分

P1025 数的划分

题目描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;

问有多少种不同的分法。

输入输出格式

输入格式：

n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出格式：

一个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入样例#1：

7 3

输出样例#1：

4

说明

四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;

搜索

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 210;

int n,m;
int dfs(int x,int mx,int sum) { // 已经搜索了x个，最大的是mx，和是sum
    if (x > m || sum >= n) return 0;
    if (x == m-1) {
        if (n - sum >= mx) return 1;
        return 0;
    }
    int ans = 0;
    for (int i=mx; i<=n-sum; ++i) { // 这个优化很重要！！！
        ans += dfs(x+1,i,sum+i);
    }
    return ans;
}
int main() {
    cin>>n>>m;
    cout<<dfs(0,1,0);
    return 0;
}