1291 火车线路（区间修改，区间最值）

1291 火车线路

 

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

 

题目描述 Description

某列火车行使在C个城市之间(出发的城市编号为1，结束达到的城市的编号为C)，假设该列火车有S个座位，现在有R笔预订票的业务。现在想对这R笔业务进行处理，看哪些预定能满足，哪些不能满足。

一笔预定由O、D、N三个整数组成，表示从起点站O到目标站D需要预定N个座位。一笔预定能满足是指该笔业务在行程范围内有能满足的空座位，否则就不能满足。一笔业务不能拆分，也就是起点和终点站不能更改，预定的座位数目也不能更改。所有的预定需求按给出先后顺序进行处理。

请你编写程序，看那些预定业务能满足，那些不能满足。

输入描述 Input Description

       输入文件中的第一行为三个整数C、S、R，(1<=c<=60 000, 1<=s<=60 000, 1<=r<=60 000)他们之间用空隔分开。接下来的R行每行为三个整数O、D、N，(1<=o<d<=c, 1<=n<=s)，分别表示每一笔预定业务。

输出描述 Output Description

       对第I笔业务，如果能满足，则在输出文件中的第I行输出“T”，否则输出“N”

样例输入 Sample Input

4 6 4

1 4 2

1 3 2

2 4 3

1 2 3

样例输出 Sample Output

T

T

N

N

分析

原思路：区间查询和，查询区间内有多少空座位与需要的座位比较（比较方法，a站到b站内剩余座位和与a站到b站需要的座位和），但这样做显然不对，如果座位都在最后面的站，而我们不能把在后面需要的座在前面的空缺处找到并使用这些，“一笔业务不能拆分，也就是起点和终点站不能更改”就是这句话。

正确思路：操作显然是可以线段树维护的，注意一个区间[l，r]中r并不需要计算，所以只需要操作[l，r-1]就可以了（到r站就下车了）。我们只需要查询区间的最小值就可以了，因为如果这个区间的最小值都可以满足的话，显然整个区间是可以满足的，线段树功能：区间维护最小值、区间查询最小值。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define MAXN 60010

int mn[MAXN<<2];
int col[MAXN<<2];
int n,s,t,d;    //n城市，s座位，t订单 
void putup(int rt)
{
    mn[rt] = min(mn[rt<<1],mn[rt<<1|1]);
}
void putdown(int rt)
{
    if (col[rt])
    {
        col[rt<<1] += col[rt];
        col[rt<<1|1] += col[rt];
        mn[rt<<1] -= col[rt];
        mn[rt<<1|1] -= col[rt];
        col[rt] = 0;
    }
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if (l==r) 
    {
        mn[rt] = s;
        return ;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    putup(rt);    
}
void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int sc)
{
    if (L<=l && r<=R)
    {
        col[rt] += sc;
        mn[rt] -= sc;
        return ;
    }
    putdown(rt);
    int m = (l+r)>>1;
    if (L<=m) update(lson,L,R,sc);
    if (R>m)  update(rson,L,R,sc);
    putup(rt);
}
int query(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
    if (L<=l && r<=R)
    {
        return mn[rt];
    }
    putdown(rt);
    int ret = s;
    int m = (l+r)>>1;
    if (L<=m) ret = min(ret,query(lson,L,R));
    if (R>m)  ret = min(ret,query(rson,L,R));
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);
    build(1,n,1);
    for (int a,b,c,i=1; i<=t; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        d = query(1,n,1,a,b-1);
        if (d>=c)
        {
            printf("T
");
            update(1,n,1,a,b-1,c);
        }
        else printf("N
");
    }
    return 0;
}