P2296 寻找道路

P2296 寻找道路

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

 分析

因为有些点是不能用的，所以首先可以搜索出这些点并排除这些点，要所有的点都指向终点且不能在指向其他的，可以在建边时反向建边，从终点dfs，找出每个点访问的次数，在记录一下他的出度，如果这两个值相等，则说明指向的只有终点，这个点也就可以用，然后bfs找最短路径，首先找到的就是最短的，所有的边权都是1，只需记录步数即可

 code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 10100;
struct Edge{
    int to,nxt;
}e[200100];
struct node{
    int step,x;
}cur,nxt;
int chu[MAXN],cnt[MAXN],head[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n,m,s,t,tot;
queue<node>q;

void add(int a,int b)
{
    e[++tot].nxt = head[a];
    e[tot].to = b;
    head[a] = tot;
    chu[b]++;
}
void dfs(int x)
{
    if (cnt[x]++) return ;
    for (int i=head[x]; i; i=e[i].nxt)
        dfs(e[i].to);
}
void bfs()
{
    cur.x = t,cur.step = 0;
    q.push(cur);
    vis[t] = true ;
    while (!q.empty())
    {
        cur = q.front();
        q.pop();
        for (int i=head[cur.x]; i; i=e[i].nxt)
        {
            int v = e[i].to;
            if (!vis[v]&&cnt[v]==chu[v])
            {
                if (v==s)
                {
                    printf("%d",cur.step+1);
                    return ;
                }
                vis[v] = true;
                nxt.x = v; nxt.step = cur.step+1;
                q.push(nxt);
            }
        }
    }
    printf("-1");    
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int a,b,i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(b,a);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    dfs(t);
    bfs();
    return 0;
}