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  • vijos1083:小白逛公园

    小白逛公园

    描述

    小新经常陪小白去公园玩,也就是所谓的遛狗啦…在小新家附近有一条“公园路”,路的一边从南到北依次排着n个公园,小白早就看花了眼,自己也不清楚该去哪些公园玩了。

    一开始,小白就根据公园的风景给每个公园打了分-.-。小新为了省事,每次遛狗的时候都会事先规定一个范围,小白只可以选择第a个和第b个公园之间(包括a、b两个公园)选择**连续**的一些公园玩。小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯。同时,由于一些公园的景观会有所改变,所以,小白的打分也可能会有一些变化。

    那么,就请你来帮小白选择公园吧。

    格式

    输入格式

    第一行,两个整数N和M,分别表示表示公园的数量和操作(遛狗或者改变打分)总数。

    接下来N行,每行一个整数,依次给出小白 开始时对公园的打分。

    接下来M行,每行三个整数。第一个整数K,1或2。K=1表示,小新要带小白出去玩,接下来的两个整数a和b给出了选择公园的范围(1≤a,b≤N, a可以大于b!);K=2表示,小白改变了对某个公园的打分,接下来的两个整数p和s,表示小白对第p个公园的打分变成了s(1≤p≤N)。

    其中,1≤N≤500 000,1≤M≤100 000,所有打分都是绝对值不超过1000的整数。

    输出格式

    小白每出去玩一次,都对应输出一行,只包含一个整数,表示小白可以选出的公园得分和的最大值。

    样例1

    样例输入1

    5 3
    1 2 -3 4 5
    1 2 3
    2 2 -1
    1 2 3
    
    

    样例输出1

    2
    -1
    

    限制

    各个测试点2s

    分析

    求最大子段和,线段树维护四个值,区间和,区间最大子段和,区间从左边开始的最大子段和,从右边开始的最大子段和。

    最大值从左区间,右区间,中间取最大的

    时限2S。

    code

      1 #include<cstdio>
      2 #include<algorithm>
      3 #define lson l,m,rt<<1
      4 #define rson m+1,r,rt<<1|1
      5 
      6 using namespace std;
      7 const int MAXN = 2000100;
      8 
      9 int mx[MAXN],sum[MAXN],lm[MAXN],rm[MAXN];
     10 int n,q;
     11 
     12 void pushup(int rt)
     13 {
     14     sum[rt] = sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
     15     lm[rt] = max(sum[rt<<1]+lm[rt<<1|1],lm[rt<<1]);
     16     rm[rt] = max(sum[rt<<1|1]+rm[rt<<1],rm[rt<<1|1]);
     17     mx[rt] = max(max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]),rm[rt<<1]+lm[rt<<1|1]);
     18 }
     19 void update(int l,int r,int rt,int x,int v)
     20 {
     21     if (l==r)
     22     {
     23         sum[rt] = mx[rt] = lm[rt] = rm[rt] = v;
     24         return ;
     25     }
     26     
     27     int m = (l+r)>>1;
     28     if (x<=m) update(lson,x,v);
     29     else update(rson,x,v);
     30     pushup(rt);
     31 }
     32 void build(int l,int r,int rt)
     33 {
     34     if (l==r)
     35     {
     36         scanf("%d",&sum[rt]);
     37         mx[rt] = lm[rt] = rm[rt] = sum[rt];
     38         return ;
     39     }
     40     int m = (l+r)>>1;
     41     build(lson);
     42     build(rson);
     43     pushup(rt);
     44 }
     45 int query_l(int l,int r,int rt,int L,int R)
     46 {
     47     if (l==L&&r==R) return rm[rt];
     48     int m = (l+r)>>1;
     49     if (L>m) return query_l(rson,L,R);
     50     else
     51     {
     52         int t1 = rm[rt<<1|1];
     53         int t2 = sum[rt<<1|1]+query_l(lson,L,m);
     54         return max(t1,t2);
     55     }
     56 }
     57 int query_r(int l,int r,int rt,int L,int R)
     58 {
     59     if (l==L&&r==R) return lm[rt];
     60     int m = (l+r)>>1;
     61     if (R<=m) return query_r(lson,L,R);
     62     else
     63     {
     64         int t1 = lm[rt<<1];
     65         int t2 = sum[rt<<1]+query_r(rson,m+1,R);
     66         return max(t1,t2);
     67     }
     68 }
     69 int query(int l,int r,int rt,int L,int R)
     70 {
     71     if (L<=l&&r<=R) return mx[rt];
     72     if (L>r||l>R) return 0;
     73     int m = (l+r)>>1;
     74     int ret = 0,max_l = 0,max_r = 0,tl = 0,tr = 0;
     75     if (L>m) return query(rson,L,R);
     76     else if (R<=m) return query(lson,L,R);
     77     else
     78     {
     79         tl = query(lson,L,m);
     80         tr = query(rson,m+1,R);
     81         max_l = query_l(lson,L,m);
     82         max_r = query_r(rson,m+1,R);
     83         return max(max(tl,tr),max_l+max_r);
     84     }
     85 }
     86 int main()
     87 {
     88     scanf("%d%d",&n,&q);
     89     build(1,n,1);
     90     int opt,x,y;
     91     while (q--)
     92     {
     93         scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
     94         if (opt==1)
     95         {
     96             if (x>y) swap(x,y);
     97             printf("%d
    ",query(1,n,1,x,y));    
     98         }
     99         else update(1,n,1,x,y);
    100     }
    101     return 0;
    102 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/7337408.html
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