HDU 2149 Public Sale

Public Sale

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9694    Accepted Submission(s): 5797

Problem Description

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

 

Output

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

 

Sample Input

4 2 3 2 3 5

 

Sample Output

1 none 3 4 5

分析

bash博弈。

每次最多去m个，取到最后一个的获胜。

那么如果n=m+1，则先手必败。同样的，n%(m+1)=0，先手也是必败（先手不论取多少个，后手总可以使先手处于下一个必败态）。

比如m=5，那么n=6的话，先手必败。n=12，不论先手取多少个，下一个状态一定处于[7,11]之间，后手可以取小于m个，使先手又处于必败态（6）。

那么n不是处于必败态，那就是必胜态，先手总可以取小于m个，使后手出于必败态。

code

#include<cstdio>

int main () {
    int n,m;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        if ( n % (m+1) == 0) puts("none");
        else {
            if (n <= m) {
                for (int i=n; i<m; ++i) printf("%d ",i);
                printf("%d",m);
            }
            else printf("%d",n%(m+1));
            puts("");
        }
    }
}