1222 信与信封问题

1222 信与信封问题

链接

分析：

　　先二分图匹配一下， 如果不存在完美匹配（n个点全匹配成功），则直接输出none，表示有一封信不能被任何一个信封装下，根据题目可知，一定会有一个可行的方案，所以是不符的，直接输出none。（想了很长时间为什么，看了一遍题目才想过来。。。感觉输出“不合法”更好一些，或许可能存在可以确定的信呢。。）

　　然后判断每个点是不是有唯一的匹配，删除当前匹配边后，还有没有其他的匹配。判断是不是可以确定的信封。

　　

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cctype>

using namespace std;

const int N = 110;

int G[N][N],match[N],T[N];
bool vis[N];
int n;

inline int read() {
    int x = 0,f = 1;char ch=getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-')f=-1;
    for (; isdigit(ch); ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
bool dfs(int u) {
    for (int v=1; v<=n; ++v) {
        if (G[u][v] && !vis[v]) {
            vis[v] = true;
            if (!match[v] || dfs(match[v])) {
                match[v] = u;T[u] = v;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    n = read();
    for (int i=1; i<=n; ++i) 
        for (int j=1; j<=n; ++j) G[i][j] = 1;
    int a = read(),b = read();
    while (a + b) {
        G[a][b] = 0; // 左边的a与右边的b的边，不能更新G[b][a]（左边的b,右边的a） 
        a = read(),b = read();
    }
    int ans = 0;
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if (dfs(i)) ans++;
    }
    if (ans != n) {printf("none");return 0;}
    bool flag = false;
    for (int u=1; u<=n; ++u) {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        int v = T[u];
        G[u][v] = 0;
        match[v] = 0;T[u] = 0;
        if (!dfs(u)) {
            printf("%d %d
",u,v);
            match[v] = u;T[u] = v;flag = true;
        }
        G[u][v] = 1;
    }
    if (!flag) printf("none");
    return 0;
}