4245: [ONTAK2015]OR-XOR

4245: [ONTAK2015]OR-XOR

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4245

/*
要求分成m份，总价值为a1|a2|a3...，总价值最小，ai为第i份的异或和。
 
首先预处理异或和。 
根据贪心的思想，高位最好是0。
于是从高位往低位枚举，看一下每一位是否可以为0。
如果当前这一位可以为0，每一份的(异或和)(或)起来都是0，所以每一份异或和的这一位不能有1
那么一个点可以成为分割点当且仅当这个点的sum值的这一位为0，然后统计有多少个点的sum为0
如果个数>=m且这一位上的所有1为偶数个(sum[n]&(1LL<<i)==0)，那么这一位可以为0，然后对于那些不能成为分割点的点，标记不能再成为分割点。
不然会使这一位不为0了。
如果不能0，那就为1了，ans更新。 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
 
inline LL read() {
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for (;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}
 
const int N = 500100;
LL a[N],sum[N],flag[N];
 
int main() {
    int n,m;cin >> n >> m;
    for (int i=1; i<=n; ++i) 
        a[i] = read(),sum[i] = sum[i-1] ^ a[i];
    LL ans = 0; 
    for (int i=62; i>=0; --i) { // 看第i位能否为0 
        int cnt = 0;
        for (int j=1; j<=n; ++j) { // 统计有多少个右端点满足条件 
            if (!flag[j] && (sum[j]&(1LL<<i))==0) cnt++;
        }
        if (cnt >= m && (sum[n]&(1LL<<i))==0) { // 如果这一位可以放0。----   少加了对花括号。。。 
            for (int j=1; j<=n; ++j)  // 对所有不可以成为右端点的点打标记 
                if ((sum[j]&(1LL<<i)) != 0) flag[j] = 1;
        }
        else ans |= (1LL << i);
    }
    cout << ans;
    return 0;
}