扩展欧几里得

裴蜀定理

在数论中，裴蜀等式（英语：Bézout’s identity）或贝祖定理（Bézout’s lemma）是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）： 

ax + by = m 有整数解时当且仅当m是d的倍数。 

 

欧几里德原理

gcd(a , b) = gcd(b , a mod b)

我认为扩展欧几里得就是上面两个定理组合一下

求出了一组解

void exgcd(int a, int b, int &d, int &x ,int  &y)

{

if ( !b )

{

                d = a;

x = 1;

y = 0;

return;

}

int x1,y1;

exgcd( b , a % b , d , x1 , y1 );

x = y1;

y = x1 - ( a / b ) * y1;

return ;

}