问题 B: 数的计数
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题目描述
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n)。
先输入一个自然数 n (n≤1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理：
1· 不作任何处理；
2. 在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；
3. 加上数后，继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止。
输入
自然数n
输出
满足条件的数的个数
样例输入 Copy
6
样例输出 Copy
6
提示
样例的六个满足条件的数是6、16、26、126、36、136
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int a[1005] = { 0,1,2};
for (int i = 3; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i/2; j++) {
a[i] += a[j];
}
a[i]++;//加上它本身
}
cout << a[n];
return 0;
}
思路：假如你要求的是8满足条件的数
8 : 8,18,28,38,48
28:128
38:138
48:148,248
248:148
所以加起来总共有10种。
8的满足条件的等于4，2, 1满足条件的相加
要是第n个数 就要知道前n/2个。所以可以从第二个数开始逐个往后计算逐个。
洛谷上的题目地址：https://www.luogu.com.cn/problem/P1028