BZOJ 1022 小约翰的游戏

Description

小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下谁将获得游戏的胜利。

Input

本题的输入由多组数据组成，第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

【数据规模】

对于40%的数据，T ≤ 250。

对于100%的数据，T ≤ 500。

裸的anti-Nim游戏，结论：若石子堆全为1，根据奇偶性判断(偶数先手胜，否则后手胜)；若有一个不等于一，根据异或值得到答案。

证明：戳这里(2009贾志豪论文，提取码：1119)。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int ans,one,n;
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     freopen("1022.in","r",stdin);
10     freopen("1022.out","w",stdout);
11     int T; scanf("%d",&T);
12     while (T--)
13     {
14         ans = one = 0; int a;
15         scanf("%d",&n);
16         for (int i = 1;i <= n;++i) scanf("%d",&a),ans ^= a,one += (a == 1);
17         if (one == n) printf("%s
",(one&1)?"Brother":"John");
18         else printf("%s
",ans?"John":"Brother");
19     }
20     fclose(stdin); fclose(stdout);
21     return 0;
22 }

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