OpenJudge/Poj 1321 棋盘问题

1.链接地址：

http://bailian.openjudge.cn/practice/1321

http://poj.org/problem?id=1321

2.题目：

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 20403		Accepted: 10138

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

3.思路:

dfs+简单剪枝即可

思路和八皇后问题非常类似
比八皇后简单是不需要去除斜线的位置
比八皇后稍微复杂是棋盘不固定大小

4.代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int **arr;
int n;
int res;

void dfs(int m,int k)
{
    int i,j;

    if(k == 0) { res++; return; }

    if(m < n)
    {
        if(n - m < k) return;//剪枝一，剩余的行数少于需要摆放的棋盘，则不符合要求

        dfs(m + 1,k);

        for(i = 0; i < n; ++i)
        {
            if(arr[m][i] == 0)
            {
                for(j = m + 1; j < n; ++j) if(arr[j][i] != -1) ++arr[j][i];
                dfs(m + 1,k - 1);
                for(j = m + 1; j < n; ++j) if(arr[j][i] != -1) --arr[j][i];

            }
        }
    }
}


int main()
{
    //freopen("C://input.txt","r",stdin);

    int i,j;

    int k; // n <= 8 , k <= n
    cin >> n >> k;

    while(n != -1 || k != -1)
    {
        arr = new int*[n];
        for(i = 0; i < n; ++i) {arr[i] = new int[n];memset(arr[i],0,sizeof(int) * n);}
        
        char ch;
        for(i = 0;i < n; ++i)
        {
            for(j = 0;j < n; ++j)
            {
                cin >> ch;
                if(ch == '.') arr[i][j] = -1;
            }
        }

        /*for(i = 0;i < n; ++i)
        {
            for(j = 0;j < n; ++j)
            {
                cout << arr[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }*/
        
        res = 0;

        dfs(0,k);

        cout << res << endl;

        for(i = 0; i < n; ++i) delete [] arr[i];
        delete [] arr;

        cin >> n >> k;
    }


    return 0;
}