我回来了...
本来是应该12月发的blog，没想到拖到了现在，注意事项什么的稍微有点忘了，以后再慢慢补充吧
点分治是一种树上算法。顾名思义，就是对每个点进行分治，计算它的子树对答案的贡献。
主要用于处理树上路径，且一个点会被统计多次的问题。
以这道题为例：
询问树上距离为k的点对是否存在。
设当前的根节点为ｘ。
若距离为ｋ的点对存在，有两种情况：经过ｘ和不经过ｘ。
经过时，若ｘ的两个相异的子树中的两个点到ｘ的距离之和＝ｋ，
即ｘ有子树Ａ,B,...，若有(x,Ai)+(x,Bj)=k，则ｘ对答案做出了贡献。
不经过时，则对ｘ的每一个子树递归分治处理。
但是，在统计答案的过程中，难免会计算ｘ的同一子树中的情况，即(x,Ai)+(x,Aj)=k
Ai到Aj的距离应该在子树A中计算，否则它们间的距离会被加上重复的路径
比如上图中统计1的答案会计算(1,4)+(1,5)，其中路径(1,2)被加了两次。
实际上(4)到(5)的距离不是4而是2。
因此，计算完当前节点的答案后，还要减去它的子树的重复答案。具体步骤在后面详细说明。
可以发现，时间复杂度由ｘ的子树大小决定。
使ｘ的最大子树最小——ｘ是树的重心。
所以，递归处理每一棵子树时，都要找到它的重心作为根节点。
综上所述，点分治的步骤可以概括为：
（root：当前重心）
找root，处理root［
计算root的贡献，遍历root的子树（ 对于每棵子树：
减去该子树中的重复计算，
找该子树root，处理root［...］
）
］
在这里一共用到了四个函数：
get_rt() —— 找root
divide() —— 分治处理
calc() —— 计算贡献
dfs() —— 递归求深度，用来计算路径长（根据每道题题意不同）。
vis[x]表示x是否被分治处理过。
因为分治的过程中可能会把树旋转成不同的形状，
或者说，因为根变化了，已经统计完的点可能会在新的根节点下面。
这个变量只在divide()中更新，但是所有函数都要用到。
$get$_$rt()$
类似于树形dp，是一个递归找最大子树的过程。
siz[x]表示以x为根的子树大小（包括自己），
f[x]表示x的最大子树大小。
sum表示要求root的这部分子树的总点数，初始时为n。
某一点x的最大子树，其实不一定在x的下面，也可能是x作为根时x的父亲的那一部分子树。
所以除了每次f[u] = max(f[u],siz[v])，【注意这里不要误写成f[v]】
还要在最后更新f[u] = max(f[u],sum-siz[u])。
void get_rt(int u,int fa) { siz[u] = 1; f[u] = 0; for(int i = head[u]; i; i = nxt[i]) { int v = to[i]; if(v == fa || vis[v]) continue; get_rt(v,u); siz[u] += siz[v]; f[u] = max(f[u],siz[v]); } f[u] = max(f[u],sum-siz[u]); if(f[u] <= f[rt]) rt = u; }
$divide()$
首先将这个点标记vis，表示已经分治过了。
计算它的贡献。
传入$calc$的三个参数(u,nowdis,op)分别表示当前点、到这个点为止已经走过的距离、是加入还是减去这个点的贡献（加入为1，减去为-1）。
遍历这个点的儿子时，首先判断是否vis过；
减去这个子树内部的重复计算：nowdis为边(u,v)的权值，op为-1.
然后处理这棵子树。
子树的总点数sum即为siz[v]（在上次get_rt中已经算好了），rt=0，f[0]=MAX（这里可以是siz[v]）
在这棵子树中找到重心，并分治。
因为这次的操作是局限在这个子树中的，所以并不会影响到它的兄弟，并列操作即可。
void divide(int u) { vis[u] = true; calc(u,0,1); for(int i = head[u]; i; i = nxt[i]) { int v = to[i]; if(vis[v]) continue; calc(v,w[i],-1); rt = 0,f[0] = sum = siz[v]; get_rt(v,u); divide(rt); } }
$calc()$
前面已经提到了calc中的三个参数：(u,nowdis,op)
tot表示所要计算的子树中的总点数，在dfs时计算。
dfs中传入的参数分别为(u,fa,nowdis)，含义相同
dfs完毕后，n^2枚举点对，计算它们的贡献。
ans[x]表示距离为x的点对个数；
dis[i]表示从该子树根节点到i的距离。
根据op的值不同，答案+1或-1。
void calc(int u,int nowdis,int op) { tot = 0; dfs(u,0,nowdis); for(int i = 1; i <= tot; i++) for(int j = i+1; j <= tot; j++) ans[dis[i]+dis[j]] += op; }
$dfs()$
根据题意，在dfs中求出该子树根节点到子树中个点的距离。
利用tot，给子树中的点重新编号1~tot，同时求出总点数。
到达某个点时，编号为++tot，且该点的dis即为nowdis.
然后再遍历这个点的儿子节点并dfs；
同样为了防止重复，要先判断是否vis过。
新的nowdis即为原来的nowdis+w(u,v).
void dfs(int u,int fa,int nowdis) { dis[++tot] = nowdis; for(int i = head[u]; i; i = nxt[i]) { int v = to[i]; if(v == fa || vis[v]) continue; dfs(v,u,nowdis+w[i]); } }
最后对于每个询问k，检查ans[k]是否大于0即可。
总结一下：
初始化：f[0] = sum = n,get_rt(1,0),divide(root);
$get$_$rt$(int u,int fa) 递归 需判断(v == fa || vis[v])
$divide$（int u) 递归 更新vis[u],需判断(vis[v])
$calc$(int u,int nowdis,int op) 无递归，无判断
$dfs$(int u,int fa,int nowdis) 递归 需判断(v == fa || vis[v])
完整代码如下
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #define MogeKo qwq using namespace std; const int maxn = 20005; int n,m,x,y,z,ans[10000005]; int rt,sum,tot,siz[maxn],f[maxn],dis[maxn]; int cnt; int head[maxn],to[maxn],nxt[maxn],w[maxn]; bool vis[maxn]; int read() { int x = 0,f = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = -1; ch = getchar(); } while('0' <= ch && ch <= '9') { x = (x<<3) + (x<<1) + ch-'0'; ch = getchar(); } return x*f; } void add(int x,int y,int z) { to[++cnt] = y; nxt[cnt] = head[x]; head[x] = cnt; w[cnt] = z; } void dfs(int u,int fa,int nowdis) { dis[++tot] = nowdis; for(int i = head[u]; i; i = nxt[i]) { int v = to[i]; if(v == fa || vis[v]) continue; dfs(v,u,nowdis+w[i]); } } void calc(int u,int nowdis,int op) { tot = 0; dfs(u,0,nowdis); for(int i = 1; i <= tot; i++) for(int j = i+1; j <= tot; j++) ans[dis[i]+dis[j]] += op; } void get_rt(int u,int fa) { siz[u] = 1; f[u] = 0; for(int i = head[u]; i; i = nxt[i]) { int v = to[i]; if(v == fa || vis[v]) continue; get_rt(v,u); siz[u] += siz[v]; f[u] = max(f[u],siz[v]); } f[u] = max(f[u],sum-siz[u]); if(f[u] <= f[rt]) rt = u; } void divide(int u) { vis[u] = true; calc(u,0,1); for(int i = head[u]; i; i = nxt[i]) { int v = to[i]; if(vis[v]) continue; calc(v,w[i],-1); rt = 0,f[0] = sum = siz[v]; get_rt(v,u); divide(rt); } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 1; i <= n-1; i++) { x = read(),y = read(),z = read(); add(x,y,z); add(y,x,z); } f[0] = sum = n; get_rt(1,0); divide(rt); for(int i = 1; i <= m; i++) { x = read(); if(ans[x]) printf("AYE "); else printf("NAY "); } return 0; }